2021-12-25
422
Лекция 2
Предмет механики сплошной среды.
В механике сплошной среды с помощью и на основе методов и данных, развитых в теоретической механике, рассматриваются движения таких материальных тел, которые заполняют пространство непрерывно, сплошным образом и расстояние между точками которых во время движения меняется. Механика сплошной среды (МСС) – обширная часть механики, посвященная изучению движения жидких, газообразных и твердых деформируемых сред (гидромеханика, газовая динамика, аэродинамика, теория упругости, вязкоупругости и пластичности и др.)
При изучении движения сплошной среды можно применить методы, использованные при рассмотрении движения абсолютного твердого тела (а.т.т.) в теоретической механике.
Рассмотрим движение а.т.т. относительно декартовой прямоугольной системы координат xi с базисом 
(i=1,2,3).
С самим телом связываем вспомогательную прямоугольную декартову систему 
с базисом 
. Система сопутствует телу при его движении, поэтому ее называют еще сопутствующей системой координат.
|
|
|
Чтобы фиксировать положение тела в пространстве, достаточно фиксировать сопутствующую систему, для чего следует задать координаты начала 0 этой системы 
и углы Эйлера 
определяющие ориентацию осей относительно системы отсчета 
Кинематика сплошной среды отлична от кинематики а.т.т. по своим специфическим особенностям. Сопутствующая система координат 
в трехмерном евклидовом пространстве образует подвижную деформируемую криволинейную систему координат.
Рассмотрим некоторую частицу среды М (
). С течением времени она изменит свое положение относительно системы отсчета, поэтому её координаты 
в этой системе будут функциями времени. Уравнения
. (2.1)
называют уравнениями движения частицы М сплошной среды.
Относительно функций 
будем предполагать, что они непрерывны вместе со своими производными, по всем аргументам и функционально независимы, так что определитель 
при любом значении времени t. (2.2)
