Основні параметри виконавчого контуру гідроприводу

 

Мета роботи – ознайомитись зі структурою гідроприводу та методикою розрахунку основних параметрів виконавчого контуру

 

1. Вихідні дані для розрахунку.

Виконавчий контур (ВК) гідроприводу включає гідропривід поступального або обертального руху, насосний агрегат і трубопроводи. Виконавчий контур взаємодіє із групою агрегатів, що не беруть участь у безпосередньому формуванні статичних та динамічних характеристик ВК, але узгоджених за своїми параметрами із баками, фільтрами, гідро розподілювачами дискретної дії та іншими стандартними елементами, вибір яких здійснюється по каталогах серійної продукції в результаті розрахунків параметрів ВК.

Формування статичних та динамічних характеристик гідроприводу в цілому залежить від параметрів ВК та здійснюється системою управління, яка складається із дроселів, клапанів, гідропідсилювачів та інших агрегатів.

В технічному завданні на проектування вказуються наступні дані: характер руху виконавчого гідродвигуна (поступальний, обертальний, неперервний, дискретний, вібраційний, синхронізований, слідкуючий) і напрямок робочих і холостих ходів; робочий цикл (циклограма) гідроприводу; характеристика технологічної машини, для якої проектується ВК гідроприводу (загальні контури та технологічні розміри, місце встановлення ВК, можливі місця встановлення насосного агрегату, оцінка відстаней між насосним агрегатом та гідро двигуном, допустимі габаритні розміри й маса гідро бака із робочою рідиною); джерело енергії для привода насоса, характеристики джерела енергії.

У вихідних даних вказують галузеві або спеціальні нормативні матеріали, ряди значень робочого тиску, а також типорозмірів гідродвигунів, насосів, гідроагрегатів та апаратури.

Аналіз вихідних даних дозволяє сформувати структуру ВК, використовуючи типові схеми.

Енергетичні параметри

Для ВК з гідро двигуном поступального руху – гідроциліндром у випадку рівномірних рухів поршня при робочих та холостих переміщеннях повинні бути вказані інтервали рухових зусиль R_{дв i} … R_{дв i+ 1}  й потрібні швидкості поршня в цих інтервалах. Ці дані можуть бути задані таблицею або графіком. Крім того, вказуються швидкості холостих ходів V_xк, а також протяжності робочих L_iта холостих переміщень L_k.

Для ВК з гідромотором по аналогії з викладеним вище для гідроциліндра вказуються інтервали M_{дв i} і M_{дв i+ 1} та відповідні їм w_і та w_хк.

У випадку розрахунку приводу повільних рухів або дуже малих дискретних переміщень, що накладають додаткові специфічні умови на конструкцію приводу, встановлюють параметри вказаних режимів роботи.

Критерії оптимальності

У тих випадках, коли в результаті розрахунку потрібно отримати екстремальне значення певного показника якості ВК, здійснюють його оптимізацію.

У вихідних даних для розрахунку ВК вказують критерій оптимізації (мінімальну масу ВК, мінімальну вартість ВК, максимальний загальний ККД ВК), а також інші умови, пов’язані зі специфікою функціонування технологічної машини, для якої проектується гідропривід. Зокрема, в процесі подальших розрахунків, що включають аналіз та синтез динамічних характеристик, можуть вирішуватись задачі динамічної стійкості, коливальності, швидкодії тощо.

2. Розрахунок основних параметрів

Розрахунок основних параметрів ВК принципово однаковий як у випадку проектування приводу поступального руху, так і обертального. Основною відмінністю є те, що на остаточний вибір головного параметра гідро циліндра – діаметра поршня – додатково впливають технологічні фактори.

 

Виконавчий контур із гідроциліндром

Схему гідроприводу вибирають залежно від заданого робочого циклу. Так, при симетричному робочому циклі (русі стола плоскошліфувального, круглошліфувального верстатів та ін.) приймають схему із симетричним гідро циліндром та рівними діаметрами штоків в обох робочих порожнинах. У випадку несиметричного циклу (русі повзуна поперечно-строгального верстата, ковша екскаватора тощо) використовують гідро циліндр з одностороннім штоком. При несиметричному циклі із навантаженням в один бік застосовують плунжерний гідроциліндр, який дозволяє забезпечувати робочий хід в одному напрямку із примусовим поверненням під впливом сил тяжіння, зусиль, створюваних пружиною або іншим гідро циліндром.

Ефективну площу поршня гідроциліндра визначають з формул

       R_ш = p₁F₁ -  p₂F₂ – bV_ц - F_тр(V_ц, p₁, p₂, t, F_тр0) - Gcosa,                                                (1)

       V_ц = [Q_ц - s(p₁- p₂)]×F₁^-1_,                                                                                                (2)

для гідроциліндрів із двосторонніми штоками

де R_ш – зусилля на штоку;

p_1, p₂ – тиск у першій та другій порожнинах гідроциліндра;

F₁, F₂ – ефективні площі поршня у першій та другій порожнинах гідроциліндра;

V_ц – швидкість руху поршня гідроциліндра;

F_тр – сила тертя;

b – коефіцієнт в’язкого тертя;

G – сила тяжіння;

Q_ц – подача гідроциліндра;

s - коефіцієнт втрат рідини.

Тут розглядається  переміщення технологічної маси m=G/g  під кутом a до горизонту. Характеристика тертя F_тр(V_ц, p₁) в загальному випадку враховує наявність зусилля  F_тр0 при p₁₌p₂=0, вплив тисків  p₁та p₂, а також зміну зусилля тертя в процесі нерухомого контакту поршня з гідро циліндром тривалістю t.

При використанні резинових та інших м’яких ущільнювачів прийнято вважати s=0.

Розрахункові співвідношення для одноштокових та плунжерних гідро циліндрів принципово не відрізняються від наведених вище, а для диференційних приймають вигляд

       R_ш = p₁(F₁ – F₂) – bV_ц – F_тр(V_ц, p₁, t, F_тр0) – Gcosa,                                                     (3)

       V_ц = Q_ц [F₁ –- F₂]^-1.                                                                                                         (4)

Для розрахунків вводять коефіцієнт k_ц=F₂/F₁, що дозволяє врахувати в першому наближенні несиметричність гідроциліндра, а також коефіцієнт k_p= p₂/p₁, який оцінює протитиск під час робочого ходу поршня. Попередній робочий тиск p_роб призначають із ряду, нормального для даної галузі або підприємства, залежно від максимального рухового зусилля R_двmax. В таблиці наведені орієнтовні значення R_двmax та відповідні їм p_роб.

Rдвmax, Н	pроб, МПа	Dц, мм
103–104		40 – 100
104–105		80 – 250*
105–106		200 – 600*
106–107		160 – 500 *

Примітка. * Можуть бути використані два або декілька паралельно діючих гідроциліндрів при сумуванні їх R_дв та відповідному зменшенні D_ц для кожного із них.

При R_ш = R_двmax з формули (1) слідує

        ,                                                                             (5)

де h _г – гідродинамічний коефіцієнт корисної дії, що враховує втрати у трубопроводах, які підводять робочу рідину від насоса до гідроциліндра (тиск p_роб розвивається на виході з насосу).

В попередньому розрахунку по залежності (5) (bV_ц + F_тр) оцінюється приблизно як 8 – 15% від R_двmax, тобто вводиться коефіцієнт k_в = R_дв^-1_max´(bV_ц + F_тр) = 0,08 … 0,15. Величина k_ц призначається конструктивно, а k_p» 0,10 … 0,25 і залежить від запланованої схеми управління гідроприводом, тобто від числа та виду місцевих опорів – робочих вікон та каналів гідроапаратури (гідророзподільників, фільтрів, штуцерних систем та ін.).

Рекомендується приймати k_p = 0,15. При остаточному уточненні параметрів ВК перевіряються втрати тиску на місцевих опорах та в трубопроводах, після чого коригуються значення k_p і k_ц.   

При використанні схеми із диференційним підключенням із залежності (3) з урахуванням викладених вище міркувань отримують

       F_1еф = (R_двmax+ bV_ц + F_тр + Gcosa)/ p_роб(1- k_ц)h _г.                                                            (6)

Для плунжерного гідроциліндра

       F_еф = (p_робh _г)^-1(R_двmax + bV_ц + F_тр + Gcosa).                                                                   (7)

При визначенні розрахункового діаметру гідроциліндра D_црозр необхідно врахувати, що по залежностях (5), (6), (7) розраховують площі лише для плунжерного гідроциліндра. При розрахунку гідро циліндрів з двостороннім та одностороннім штоком площу поперечного перерізу штока визначають із виразу

       F_шт = k_штF_еф,                                                                                                                    (8)

де коефіцієнт k_шт = 0,15 … 0,50 залежить від схеми навантаження штока (розтягнення, стиснення або повздовжнє згинання), а також його кінематичних функцій.

Значення коефіцієнту k_шт = F_шт/F_еф може бути встановлене в результаті попереднього розрахунку штока на розтягнення, стиснення або повздовжнє згинання. Виходячи з технологічних міркувань

       .                                                                                         (9)

Отримане значення D_црозр заокруглюється до D_цнорм по ряду стандартних значень або у випадку використання серійної продукції за даними галузевого каталогу. Потім здійснюється розрахунок на міцність (повздовжнє згинання) штока і встановлюється його стандартний розмір.

Фактична ефективна площа уточнюється із залежності

       .

У без штоковій порожнині d_ш = 0.

При отриманні значень D_црозр, далеких від стандартних значень, вказаних у галузевих каталогах, робочій тиск і конструктивну схему гідроциліндра переглядають, розрахунки повторюють.

  

Виконавчий контур з гідромотором

Типорозмір гідромотору, а також робочий тиск вибирають по галузевим каталогам.

В попередньому розрахунку визначається характерний об’єм q’ або робочий q=q’2p. При цьому робочий тиск p_роб призначається з ряду, нормального для галузі, підприємства, або вибраного типу гідромотора. Орієнтовані значення p_роб, q’, q, відповідні різним інтервалам M_дв, наведені в таблиці

Mдв, Н×м	pроб, МПа	q’, см3/рад	q,  см3/рад
10 – 102 *		2 – 20	15 – 150
102 – 103		10 – 100	65 – 650
103 – 104 *		30 – 300	200 – 2000

 Примітка. * Низькомоментні гідромотори.

** Високомоментні гідромотори.

Робочий об’єм дорівнює

            ,                                                                  (11)

де M_двmax – максимальний робочий момент;

W_max - максимальна кутова швидкість;
M_тр – момент тертя.

По знайденому q підбирається q_норм, відповідність серійному типорозміру гідромотора для даної галузі. При цьому q£q_норм£1,15q. В протилежному випадку p_роб  змінюється і розрахунок повторюється.

 

Насоси

При визначенні структури насосної установки враховують можливість використання у ВК одного регульованого насоса; регульованого насоса для холостих (швидких) ходів; групи нерегульованих насосів, комбінація яких забезпечує всі діапазони робочих та холостих переміщень; одного нерегульованого насоса, що забезпечує всі робочі й холості переміщення.

Для вирішення вказаної задачі необхідно підрахувати подачу Q_нi насоса для кожного режиму руху.

Подачу насоса для ВК з гідроциліндром можна визначити із виразу

            Q_нi = V_ціF_ефнорм + s(p₁-p₂),                                                                             (12)

подачу насоса для ВК з гідромотором із виразу

             Q_нi = w_і2pq_норм + s₁p₁ + s_1-2(p₁-p₂).                                                              (13)

Типорозмір насоса вибирають за каталогом в відповідності з p_роб та Q_н.

В разі необхідності забезпечити точну швидкість V_ц поршня (частоту обертання n_м гідромотора) при закритому запобіжно-переливному клапані, тобто коли  одночасно з підбором типорозміру насосу проводиться корегування F_ефнорм до F_ефкор. При цьому D_ц та p_роб змінюються таким чином, щоб F_ефкор³ F_ефнорм.

 

Трубопроводи

Основним розрахунковим параметром трубопроводу є його діаметр d_тр. Необхідно призначити оптимальні значення d_тр, оскільки заниження d_тр, хоча й дозволяє знизити масу та габаритні розміри гідросистеми, призводить  до росту втрат тиску та потужностей через підвищені швидкості  течії рідини в трубах, зниження ККД гідроприводу.

В залежності від призначення трубопроводу вибираються оптимальні середні швидкості течії робочої рідини. Діаметр отвору труби визначається  по залежності

            ,                                                                                      (14)    

де  Q_тр – максимальні витрати рідини через трубопровід; V_ср – гранична середня швидкість потоку рідини в трубі, для  всмоктувального трубопроводу V_ср  складає 1,2 м/с, для зливного 2 м/с, для  нагнітального - 3 -10 м/с.

Як правило, втрати тиску в трубопроводі, в тому числі втрати в місцевих опорах, не перевищує 5-10 % тиску на виході насосу. При більшій довжині трубопроводів (10-30 м) після визначення  d_ср  потрібно перевірити сумарні втрати тиску.

Втрати тиску в круглій трубі Dp_тр довжиною L_тр знаходять із залежності

            ,                                                                                       (15)

де l – коефіцієнт опору для металевих труб та прямолінійних ділянок рукавів високого тиску.

            де l = 75/Re.                                                                                                 (16)

 

В свою чергу число Рейнольдса при круглій трубі визначають із залежності

            Re = 4Q_тр/pd_трn,

де n –  кінематичний коефіцієнт в’язкості робочої рідини.

При турбулентній течії коефіцієнт опору l залежить від шорсткості труби. Разом з тим в трубопроводах  гідроприводу, як правило, швидкості течії такі, що турбулізація потоку незначна. При цьому трубу можливо вважати практично гладкою, а втрати тиску оцінювати по номограмах.

Отримані Dp_тр використовуються для корегування k_p або h _г в залежностях (5)-(7), (11).

 

Завдання

Розрахувати основні параметри виконавчого контуру гідроприводу на основі вихідних даних

Варіант	Rдвmax, кН	pроб, МПа	Li, мм	Vц, м/с	Робоча рідина
				0,2	ВМГЗ
				0,15	МГ-30
				0,1	АУ
				0,2	А
				0,3	Р