2023-09-21
991
Формулы сокращенного умножения
Решение квадратного уравнения 
|
| 
| Ветви вверх |
| Ветви вниз | |
| 
| 2 точки пересечения с осью ОX |
| 
| 1 точка пересечения с осью ОX (вершина параболы) |
| нет корней | 
| нет точек пересечения с осью ОX |
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Прямоугольный треугольник
| Теорема Пифагора
|
| 
|
| 
|
Многоугольники
| Квадрат | 
|
| Прямоугольник | 
|
| Параллелограмм | 
|
| Ромб | 
|
| Трапеция | 
 ,  – средняя линия
|
| Треугольник | 
 , где 
 , где r –радиус вписанной окружности
 где  – радиус описанной окружности
РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК:
 сторона треугольника
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК:
 - катеты
|
| Теорема синусов | 
|
| Теорема косинусов | 
|
Векторы в пространстве
|
| |
| Координаты вектора AB | 
|
| Координаты середины отрезка AB | 
|
| Расстояние между точками А и В | 
|
|
|
|
|
| |
| Длина вектора | 
|
| Cумма векторов | 
|
| Умножение вектора на число | 
|
| Определение скалярного произведения векторов | 
|
| Скалярное произведение векторов в координатах | 
|
| Косинус угла между векторами | 
|
Многогранники
Прямоугольный параллелепипед
|
| |||
Призма прямая
|
| |||
Пирамида правильная
|
|
Тела вращения
Цилиндр
|
| |||
Конус
|
| |||
| Уравнение сферы | 
где  – центр сферы
 – точка с поверхности сферы
– радиус сферы
| |||
Сфера, шар
|
| |||
| Длина окружности | 
| |||
| Площадь круга | 
|
Тригонометрия
Тригонометрический круг
Единичная окружность – окружность с центром в точке (0;0) и r =1
Знаки тригонометрических функций
| 
|  и 
|
| 
| 
|
Свойства тригонометрических функций
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |
| 0 | 
| 
| 
| 1 | 0 | -1 | 0 |
| 1 |
|
|
| 0 | -1 | 0 | 1 |
| 0 | 
| 1 | 
| – | 0 | – | 0 |
| – |
| 1 |
| 0 | – | 0 | – |
Значения тригонометрических функций
Графики тригонометрических функций
Основные тождества
Формулы приведения
| 
| 
| 2
| 
|
| 
|
|
|
|
| 
|
|
|
|
| 
| 
|
|
|
|
| 
|
|
|
|
| 
| 
| 
| 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Формулы сложения
Формулы двойного угла
Формулы половинного угла
Формулы суммы и разности
Решение простейших тригонометрических уравнений
|
|
|
Пусть а – положительное число
| Уравнение | Решение |
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
Производная
Правила вычисления производных
Производная сложной функции
Таблица производных
Уравнение касательной
Геометрический смысл производной
| 
 точка касания,
 – угловой коэффициент касательной,
 – угол наклона касательной
|
Физический смысл производной
 – закон движения,
 – скорость движения,
 – ускорение движения
| 
|
| Достаточное условие монотонности функции | 
|
Достаточное условие экстремума непрерывной в точке  функции 
| «Если при переходе через точку  производная меняет знак с «+» на «-», то – точка максимума»
«Если при переходе через точку производная меняет знак с «-» на «+», то – точка минимума»
|
Таблица первообразных
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
Криволинейная трапеция 
Формула Ньютона-Лейбница:
Свойства корней
Если 
, то 
Свойства степеней
Таблицы степеней
| n | 
| 
|
| 1 | 2 | 3 |
| 2 | 4 | 9 |
| 3 | 8 | 27 |
| 4 | 16 | 81 |
| 5 | 32 | 243 |
| 6 | 64 | 729 |
| 7 | 128 | 2187 |
| 8 | 256 | 6561 |
| 9 | 512 | 19683 |
| 10 | 1024 | 59049 |
| n | 
|
| 11 | 121 |
| 12 | 144 |
| 13 | 169 |
| 14 | 196 |
| 15 | 225 |
| 16 | 256 |
| 17 | 289 |
| 18 | 324 |
| 19 | 361 |
| 20 | 400 |
| 21 | 441 |
| 22 | 484 |
| 23 | 529 |
| 24 | 576 |
| 25 | 625 |
| n |
| 
|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 8 |
| 3 | 9 | 27 |
| 4 | 16 | 64 |
| 5 | 25 | 125 |
| 6 | 36 | 216 |
| 7 | 49 | 343 |
| 8 | 64 | 512 |
| 9 | 81 | 729 |
| 10 | 100 | 1000 |
Логарифмы
– основное логарифмическое тождество
– представление числа 
в виде логарифма
Свойства логарифмов
| График показательной функции |
|
| График логарифмической функции |
|
Теория вероятностей
– число благоприятных исходов
– число всевозможных исходов
Перестановки, размещения, сочетания
