Мосты переменного тока

Схема одинарного моста переменного тока приведена на рис. 5.2. Плечи моста в общем случае содержаn комплексные сопротивления Z_{1 ,} Z_{2 ,} Z₃  и Z₄. В качестве нулевого индикатора используются вибрационные гальванометры, электронные усилители с указателем выпрямительной системы, электронно-лучевые трубки и др.

Рисунок 5.2 - Схема моста переменного тока

Равновесие моста имеет место при отсутствии тока в измерительной диагонали, т. е. при

Z₁Z₃ = Z₂Z₄                                      (5.6)

Представим комплексы полных сопротивлений плеч моста в виде

Z_i = R_i + jX_i                                        (5.7)

где i =1, 2, 3, 4.

Подставив (5.7) в (5.6), получим условие равнове­сия для моста переменного тока

(R₁ + jХ₁) ( R₃ + jX₃) = (R₂ + jX₂) (R₄ + jХ₄), (5.8)

которое выполняется при

R₁R₃ — X_lX₃ = R₂R₄— Х₂Х₄;

R₁ X₃ +R₃X_l = R₂ X₄ + R₄ X₂.

(5.9)

Выразив комплексное сопротивление в показательной форме Z =Z₃ e^jφ, получим условие равновесия моста

Z₁Z₃ е ^{j( φ} ₁+ ^φ ₃⁾ = Z₂Z₄ е ^{j( φ} ₂+ ^φ ₄⁾ \                        (5.10)

Равенство выполняется, если:

                                                  Z₁Z₃ = Z₂Z₄;                           (5.11)

φ ₁ + φ ₃ = φ ₂ + φ ₄

Уравнения (5.10) и (5.11) равносильны и являются условиями равновесия моста переменного тока. Наличие двух уравнений равновесия означает необходимость регу­лирования не менее двух параметров моста для достиже­ния равновесия. При различных комбинациях регулируе­мых элементов количество поочередных операций регули­рования, необходимых для достижения равновесия, раз­лично.