12Î22
11
Если сфера соосна с каждой из поверхностей, то она пересечет их по окружностям плоскости которых перпендикулярны осям поверхностей соответственно. ЭТИ ОКРУЖНОСТИ ПЕРЕСЕКАЯСЬ ДАЮТ ТОЧКИ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ. В общем случае таких точек будет четыре.
На чертеже показано построение точек 1 и 2.
Проведя множество сфер получим сколько угодно точек принадлежащих линии пересечения поверхностей.
Чтобы избежать лишних построений, надо сразу определить радиусы наибольшей и наименьшей сфер.
Для этого отметим точки пересечения очерковых образующих поверхностей. Отрезок от центра сферы до проекции наиболее удаленной точки на линии пересечения поверхностей - будет радиусом наибольшей сферы.
Для определения радиуса наименьшей сферы из центра сферы О проводят две нормали к очерковым образующим данных поверхностей. Точки пересечения нормалей с очерковыми образующими дадут нам точки N и N*. Наибольший из отрезков ОN или ОN* даст нам радиус наименьшей сферы. Между этими сферами проводят необходимое количество вспомогательных сфер.
|
|
Вопрос видимости здесь решается просто. Обычным способом.
Достроим линию пересечения поверхностей.