2014-02-13
1086
Пусть дана прямоугольная таблица размером 
, которая называется матрицей.
– элемент матрицы, расположенный в 
-й строке и 
-м столбце.
Определение 3.7: Определителем матрицы 
называется алгебраическая сумма 
слагаемых, составленная следующим образом: слагаемыми являются всевозможные произведения из 
элементов матрицы , взятых по одному из каждой строки и из каждого столбца матрицы, причем слагаемое берется со знаком плюс, если его индексы составляют четную подстановку, и со знаком минус – в противном случае.
Подстановка получается следующим образом: всякое слагаемое определителя имеет вид: 
и определяет подстановку 
, о четности которой и говорится в определении.
Определитель матрицы обозначается одним из следующих способов: 
.
В частности: 
,
Определение 3.8: Матрица 
называется транспонированной матрицей по отношению к матрице .
У матрицы 
столбцами являются строки матрицы , а строками – столбцы матрицы .
Если 
, то 
.
