Заменяя tg α на коэффициент сжимаемости а получим еще одно выражение для компрессионной кривой: .
При расчетах осадок вследствие уплотнения грунтов часто используют коэффициент относительной сжимаемости а 0, определяемый по формуле: .
Выполняя несложные преобразования, получим: .
Компрессионный модуль деформации определяется по формуле:
Необходимо отметить, что размерность коэффициентов сжимаемости и относительной сжимаемости имеют размерность [см2/кГ].
По величине коэффициента компрессии породы разделяют на три группы:
сильносжимаемые а > 0.01 [см2/кГ]
среднесжимаемые 0.001< a <0.01 [см2/кГ]
слабосжимаемые a <0.001 [см2/кГ]
В ряде случаев (например, при оценке деформируемости просадочных грунтов или учете нелинейности сжатия при большом диапазоне давлений) в качестве характеристики сжимаемости грунтов применяется параметр, предложенный проф. Масловым Н.Н. (1941г.), называемый модулем осадки ер=si/h,т.е. величина относительной деформации грунта при данном давлении, выраженная в промиллях – (мм/м).
|
|
Коэффициент бокового давления.
Рис. 7.4. Схема деформации образца в компрессионном приборе:
1 — жесткие стенки прибора; 2 — пористые металлические прокладки; 3 — образец сжимаемой породы; h0 - начальная высота образца грунта; Δ h —уменьшение высоты образца од давлением; σх = σy - боковое давление (реакция стенок прибора); σz - нормальное давление.
Порода, испытываемая в компрессионном приборе, под действием вертикального давления деформируется только в направлении действия этой нагрузки, т.е. по оси Ζ. Боковых деформаций в направлении осей Χ и Υ в породе не будет вследствие сопротивления жестких стенок прибора. В то же время боковые грани образца породы испытывают боковые давления sx = sy, вызываемые реакцией жестких стенок прибора.
Соотношение между вертикальным и боковым давлением выражается уравнением
sx =x sz,
где x - коэффициент бокового давления, лабораторное определение которого производится на приборе трехосного сжатия - стабилометре.
При отсутствии экспериментальных данных числовые значения коэффициента бокового давления для различных грунтов могут быть приняты равными:
для песков - 0.35-0.41, для суглинков 0.50-0.70, для глин 0.70 - 0.75, (по другим данным для глин – в зависимости о консистенции 0.11-0.82).
Общая деформация горной породы при сжатии характеризуются модулем общей деформации, который аналогичен модулю упругости, используемому для характеристики деформации твердых тел. При определении модуля общей деформации в отличие от модуля упругости учитываются как упругие, так и пластичные (остаточные) деформации.
|
|
Модуль общей деформации определяется по формуле:
= (кГ/см2), здесь μ – коэффициент Пуассона.
Связь между коэффициентом Пуассона и коэффициентом бокового давления выражается следующим образом: .
Таблица 7.1.
Наименование грунта | Коэффициент бокового давления ζ | Коэффициент Пуассона μ |
Твердые глины | 0,11-0,25 | 0,10-0,20 |
Плотные глины | 0,38-0,45 | 0,28-0,30 |
Глины средней плотности | 0,49-0,59 | 0,33-0,47 |
Пластичные глины | 0,61-0,82 | 0,38-0,45 |
Приблизительно модуль общей деформации есть величина, обратная коэффициенту компрессии E=β/a (кГ/см2), β – коэффициент, учитывающий невозможность бокового расширениягрунта: для песков и супесей β = 0.76, суглинков β =0.63, глин β = 0.42.
Консолидация.
Необходимо отметить, что процесс сжатия глинистых пород под нагрузкой происходит в течение продолжительного времени. Процесс уплотнения глинистых пород во времени называется консолидацией. В качестве количественной характеристики используется особый показатель - степень консолидации q, которая представляет собой отношение сжатия (осадки образца в компрессионном приборе) в некоторый момент времени Т к его полному сжатию по окончании процесса консолидации в результате действия данного внешнего давления:
где SТ - осадка образца под давлением на момент Т от начала приложения нагрузки;
S - полная осадка образца после прекращения деформации сжатия под той же нагрузкой. Эту зависимость графически отображает характерная кривая:
Рис. 7.5. Кривая консолидации.