Условие

Содержание отчета к заданию.

Задание для выполнения контрольной работы.

Варианты заданий представлены в таблице 1.

1. Отделить корни заданного уравнения f (х) =0 одним из методов: графическим, аналитическим или методом последовательного перебора.

2. Уточнить один из отделенных корней уравнения двумя, указанными в табл. 1, методами с точностью e=0.5×10^-3 и e=0.5×10^-6. При реализации методов использовать табличный процессор Excel.

3. Сравнить использованные методы между собою по количеству итераций, необходимых для нахождения корня с заданной точностью.

Пояснения к выполнению работы. Выполняя п. 1 задания, отрезок изоляции корня желательно сузить до длины, которая не превышает единицы.

При уточнении изолированного корня методом простой итерации приведенное в табл. 1 уравнение необходимо привести к виду х=j (х), где функция j (x) на отрезке изоляции корня должна удовлетворять условию | j ’ (x) |< 1.

Перед тем как пользоваться методами хорд, касательных и комбинированным, необходимо проверить выполнение достаточных условий сходимости соответствующего метода.

Таблица 1 - варианты заданий

Вариант	Уравнение	Метод
	2x+5x – 3=0	дихотомии, Ньютона
	x3 – 3x2+6x+3=0	дихотомии, Ньютона
	x3 – 3x2+2.5=0	дихотомии, Ньютона
	x2+4sin(x)=0	дихотомии, Ньютона
	sin(x) – x – ln(1+x)+1=0	дихотомии, Ньютона
	x3 – 3x2 – 3.5=0	дихотомии, Ньютона
	x2 – 20sin(x)=0	дихотомии, Ньютона
	2x3+9x2 – 4=0	дихотомии, Ньютона
	x – cos(x2) – 3 =0	дихотомии, Ньютона
	2ex+2x – 3=0	дихотомии, Ньютона
	2 – x – ln (x)=0	итерации, хорд
	x2 – ln (1+x) – 3=0	итерации, хорд
	ln(1.5x) – 1.7x+3=0	итерации, хорд
		итерации, хорд
		итерации, хорд
	x – (3+sin (3.6 x))-1=0	итерации, хорд
		итерации, хорд
	x3 – 3x2+9x+2 =0	итерации, хорд
	x3 – sin(x)=0	итерации, хорд
	x3 – 0.1 x2+0.4 x – 1.5=0	итерации, хорд
	ctg (x) – 0.5x=0	Ньютона, хорд
	x2 – cos (x)=0	Ньютона, хорд
	2x3 – 3x2 – 12x+12=0	Ньютона, хорд
	3x+5x – 2=0	Ньютона, хорд
	(x – 3)cos (x) – 1=0	Ньютона, хорд
	2sin (x – 0.6)+x – 1.5=0	Ньютона, хорд
	x3+4x – 6=0	Ньютона, хорд
	x3 – 3x2 – 24x – 5=0	Ньютона, хорд
	2x(x – 2) 2 – 1=0	Ньютона, хорд
	2xsin(x) – cos(x)=0	Ньютона, хорд

В отчете необходимо предъявить:

· решение задания;

· алгоритм решения задания в среде табличного процессора Excel;

· файл, содержащий реализацию использованных методов в среде табличного процессора Excel;

· анализ результатов и выводы.

Пример выполнения задания.

Решить уравнение

используя численные методы: метод дихотомии, метод Ньютона. Решения получить с точностью . Вычисления организовать в среде табличного про­цессора Excel. Сравнить количество итераций, которые необходимо провести для по­лучения решения с заданной точностью, сделать вывод.