Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки

М = 97,61 кН·м.

Расчетное сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Предполагаем, что нейтральная ось проходит в полке шириной 126 см. Вычисляем коэффициент a_m:

a_m = М/(R_b·b_f'·h₀²) = 9761000/(0,9·11,5·126·27²· (100)) = 0,102

Из табл. находим = 0,11, = 0,945

Высота сжатой зоны х = x·h₀ = 0,11·27 =2,97 < 5 см - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки. Вычисляем характеристику сжатой зоны w:

w = 0,85 - 0,008·R_b = 0,85-0,008·0,9·11,5 = 0,76.

Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона x_R по формуле:

Здесь s_SR - напряжение в растянутой арматуре, принимаемое для арматуры классов А-IV, А-V, А-VI.

s_SR = R_s + 400 - s_sp = 510 + 400 – 290,75 = 619,25 МПа:

s_SC,U - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны.

s_SC,U = 500 МПа, так как g_b2 < 1;

предварительное напряжение с учетом полных потерь

s_sp = 0,7·415,36 = 290,75 МПа.

Коэффициент условий работы арматуры g_s6, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, определяется по формуле:

g_s6 = h - (h - 1) · (2x/x_R - 1) < h

g_s6 = 1,2 - (1,2 - 1) · (2·0,11/0,55 - 1) = 1,29 > h = 1,2.

Здесь h - коэффициент, принимаемый для арматуры класса А-IV равным 1,2.

Следовательно, g_s6 = h = 1,1.

Вычисляем площадь сечения напрягаемой растянутой арматуры:

А_sp = М/(g_s6·R_s·z·h₀) = 9761000/(1,2·510·0,945·27·(100))=6,25 см².

Принимаем 8 Æ 10 А-IV с А_sp = 6,28 см².

Проверяем процент армирования:

m = А_sp·100/(b·h₀) = 6,28·100/(14·27) = 1,66 % > m_min = 0,05%