Студопедия
Обратная связь


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram 500-летие Реформации

Загрузка...

ТЕНИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ С КРИВОЛИНЕЙНОЙ ОБРАЗУЮЩЕЙ




1.6.1.Тень шара

Тень шара,собственная и падающая, на Ни Vпоказана на рис. 20.

Рис. 19

Если обратиться сначала к пространственному изображению шара (рис. 3), то нетрудно представить, что цилиндр лучей обер­тывает шар по окружности большого круга. Эта окружность нахо­дится в наклонной (по отношению к Ни V) плоскости и будет проектироваться на Ни Vодинаковыми эллипсами (поскольку лучи света идут по диагонали куба, одинаково наклоненной к плоско­стям Ни V). Тот же обертывающий цилиндр лучей будет пересе­каться плоскостями Ни Vпо эллипсам одинакового размера.

Стало быть, построение собственной и падающих на Ни Vтеней шара сводится к построению двух одинаковых эл­липсов на проекциях шара (собственная тень) и двух других одинаковых эллипсов на плоскостях Ни V(падающие тени шара). Рассмотрим в подроб­ностях построения тени на Н.

Чтобы получить проекцию окружности касания лучевого ци­линдра к поверхности. шара в виде одной пря­мой линии, заменим плоскость V вертикаль­ной плоскостью V1,поставленной парал­лельно лучам света. В таком случае пло­скость окружности ка­сания Рбудет перпен­дикулярна к лучу света и, следовательно, бу­дет вертикально-про­ектирующей плоско­стью; ее следы на эпюре: Рhи Pv1.

При таком поло­жении плоскости V1 как видно, представляется возможным получить на плане малую ось эллипса 1—2 на проек­ции шара и большую ось 1020эллипса падающей тени. Вместе с тем, можно определить аналитически размеры этих осей в зависимости от радиуса шара R.Именно, малая полуось эллипса на проекции шара, равная катету 1'1b прямоугольного треугольника 1'1bс'1, равна радиусу шара R,умноженному на sin 35° (1с = 1'1b= R sin 35°).

Рис. 21

Это потому, что на плоскости Vlугол наклона луча света к плоскостям проекций, а именно— угол с1'с0' 10', виден в натуральную величину, а угол 1'1с'1b равен углу с1' с0' 11', как имеющий с ним взаимно перпенди­кулярные стороны. А так как известно, что sin 35°≈ tg 30°, то точки 1 и 2на плане шара, являющиеся концами малой оси эллипса, можно

найти, не пользуясь проекцией шара на плоскости V.Для этого надо вписать в окружность пра­вильный треугольник 3—5—6,взяв за вершину 3конец большой оси этого эллипса. Тогда: lc=c3tg30°, потому что половина угла такого треугольника равна 30°.

Видно далее, что, не пользуясь проекцией шара на V1, можно построить и большую полуось Мс — 2o эллипса падающей тени, так как Мс20 = со'2o' =

А так как высота Мo2oравносто­роннего Δ302040при стороне 2R равняется также то выходит, что для определения длины большой полуоси Мс20надо на линии 3040,как на стороне, построить правильный треугольник 30402o;тогда вершина его 20и будет представлять конец искомой полуоси. Вместе с тем, следует заметить, что и точку Мс— тень на Hот центра Сшара — можно построить на плане, не пользуясь фасадом шара на V,если известна отметка центра, т. е. апликата Zc.Видно, что для этого надо отрезок Zcотложить от точки ссперва по вертикали, а затем вправо по горизонтали.

Поскольку, как выше отмечалось, собственная и падающая тени шара на вертикальной и горизонтальной проекции тождественны, построение тени на Vсводится к повторению только что описанных операций для Н; при этом следует учесть, что можно точку Nc— тень на Vот центра шара—найти, не пользуясь планом, если изве­стен вынос (координата Yc) центра шара. Как видно, для этого надо от с'отложить Yссначала вправо по горизонтали, а затем вниз по вертикали. При правильном построении падающих теней эллипсы на Ни Vмогут пересекаться только в точках, лежащих на оси Ох.





Дата добавления: 2014-02-17; просмотров: 249; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 6300 - | 5375 - или читать все...

Читайте также:

  1. IV.8. ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ЛИНИИ ПЕРЕХОДА
  2. А. Явление радиоактивности. Виды превращения ядер изотопов
  3. Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Единица измерения — ватт (W, Вт)
  4. Алгоритмы построчного сканирования для криволинейных поверхностей
  5. Анализ платежеспособности и ликвидности. Ликвидность баланса определяется как степень покрытия обязательств организации его активами, срок превращения которых в денежную форму соответствует сроку
  6. Аналитическое представление кривых и поверхностей
  7. Аннулирующий многочлен. Ортогональная классификация поверхностей второго порядка
  8. Аппроксимация кривых и поверхностей сплайнами
  9. Атомы, способные на такие превращения называются радионуклидами
  10. В зависимости от поперечной ориентации несущих поверхностей аэродинамические схемы ЛА делятся на плоские и пространственные
  11. ВВЕДЕНИЕ. ХИМИЯ – наука, изучающая строение веществ и их превращения, сопровождающиеся изменением состава и (или) строения
  12. Вещества, обладающие свойством вращения плоскости поляризации при прохождении через них поляризованного света называются оптически активными


 

107.22.97.23 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам.


Генерация страницы за: 0.006 сек.