Энергия. Работа, мощность

Энергия – универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. С различными формами движения материи связывают различные формы энергии: механическую, тепловую, ядерную и так далее. Во всех случаях Энергия отданная, одним телом другому, равна энергии, полученной другим телом. Чтобы количественно охарактеризовать процессы обмена энергии, между взаимодействующими телами, в механике вводится понятие работы силы.

Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила, которая составляет угол альфа с направлением перемежения, то работа этой силы = произведению проекции силы на направление перемещения в точке приложения силы.

В общем случае сила может изменяться как по модулю, так и по направлению. Элементарной работы силы F на перемещение DS, DA будет равно:

dA=F*dr=Fd*cosd

работа силы на участке траектории от точки 1 до точки 2 = алгебраической сумме элементарных работ на отдельных бесконечно малых участках пути:

A= _s*ds

Если рассмотрим графическое представление зависимости Fs(S)? То работа равна площади заштрихованной фигуры.

d>Pi/2, A<0

d<Pi/2, A>0

d=Pi/2, A=0

Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводят понятие мощность:

N=dA/dt

Если dA запишем через dt то получим:

N=(F*dr)/dt=F*v

Кинетическая и потенциальная энергии.

Кинетическая энергия механической системы – это энергия механического движения этой системы. Сила F действует, действующая на спокойное тело, вызывает его в движение, совершает работу. А энергия движущегося тела возрастает, на величину совершенной работы. То есть получается, что затраченная работа идет на увеличение кинетической энергии тела:

dA=dT

dA=F*dr=m(dv/dt)*dr=mv*dv=dT

T= – кинетическая энергия

Таким образом, кинетическая энергия зависит от массы и скорости тела. В разных инерциальных системах отсчета, движущих относительного друга, кинетическая энергия тел будет не одинакова. Потенциальная энергия – это механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Пусть взаимодействие тел осуществляется по взаимодействиям силовых полей. Поля упругих сил, поля упругих сил, характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими силами, при перемещении тела из одной точки поля в другую, не зависит от траектории движения тела, а зависит от его начального и конечного положения тела. Такие поля называются потенциальными, а силы, действующие в них силы консервативными. Если же работа, совершаемая силой, зависит от формы траектории, при перемещении тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной.

Работа консервативных сил = приращению потенциальной энергии взятому со знаком минус, так как работа совершается за счет убыли потенциальной энергии dA будет равно:

dA=-dП – П-потенциальная энергия

Fdr=-dП

П=-

Потенциальная энергия тела, в каком то определенном положении считают равной нулю, то есть набирает нулевой уровень отсчета, а энергию тела в других положения отсчитывают относительно нулевого уровня.

Для консервативных сил:

F_x= -dП/dx

F_y= -dП/dy

F_z=-dП/dz

↓

F=gradП=- П