Расстояние от точки А до точки В, отсчитанное вдоль траектории, называют пройденным путем. Иными словами, пройденный путь – это длина траектории, которую описывает материальная точка за данный промежуток времени.
Перемещением называют вектор, соединяющий начальное положение материальной точки с её конечным положением .
Величины, для задания которых достаточно лишь численного значения, называются скалярами. (Примеры: путь, время, масса, работа, мощность и т.д.)
Величины, характеризующиеся численным значением и направлением, называются векторами. (Примеры: перемещение, скорость, ускорение, сила, импульс и т.д.)
Положение материальной точки в пространстве можно задать при помощи радиуса-вектора .
Если перемещение точки за время будет равно , то под скоростью точки в данный момент времени понимают предел, к которому стремится отношение при (при стремящемся к нулю).
=.
Вектор скорости направлен по касательной к траектории в соответствующей точке.
При различия между элементарным путем и модулем элементарного перемещения невелико, поэтому , т.е. .
|
|
Если задана зависимость скорости от времени, то пройденный путь можно найти, пользуясь формулой
В случае прямолинейного равномерного движения .
Прямолинейное равнопеременное движение. Ускорение. Физический смысл ускорения. Вычисление мгновенной скорости и пройденного пути при равнопеременном движении
Движение, при котором за любые равные промежутки времени скорость тела изменяется на одну и ту же величину, называется равнопеременным.
Быстрота изменения скорости материальной точки характеризуется ускорением
, или , т.е..
Физический смысл ускорения состоит в том, что оно является скоростью изменения скорости.
Если в начальный момент времени скорость тела равна , то в любой момент времени t модуль скорости тела
.
Если ускорение постоянно, то модуль мгновенной скорости
Пройденный путь (при равнопеременном движении) можно найти по формуле:
.
Для нахождения пройденного пути (в случае, если ускорение постоянно) также пользуются формулами:
и .