Лекция №13. Гальваномагнитные преобразователи, основанные на эффекте Холла

Гальваномагнитные преобразователи (ГМП) основаны на физических эффектах, возникающих в находящихся в магнитном поле твердых телах при движении в них заряженных частиц. В качестве измерительных преобразователей практическое применение получили главным образом полупроводниковые ГМП, основанные на использовании эффектов Холла и Гаусса. Эффект Холла заключается в возникновении поперечной разности потенциалов (ЭДС Холла) на боковых гранях пластины, а эффект Гаусса, или магниторезистивный эффект, проявляется в изменении электрического сопротивления пластины. Оба эффекта обусловлены изменением траектории движения заряженных частиц в магнитном поле, возникают одновременно и связаны между собой так, что каждый из них приводит к ослаблению другого. Выбирая определенным образом конструкцию и состав материала преобразователя, можно усилить один из эффектов и ослабить другой, создавая таким образом преобразователи Холла, или магниторезистивные преобразователи.

Преобразователь Холла представляет собой четырехполюсник, обычно выполняемый в виде тонкой пластинки или пленки из полупроводникового материала. Токовые электроды 1 и 2 (рис. 13.1) выполняются по всей ширине поперечных граней, что обеспечивает равномерное распределение входного тока по сечению преобразователя. Потенциальные (Холловые) электроды 3 и 4 расположены в центральной части продольных граней.

В магнитном поле носители заряда под действием сил Лоренца F = evB изменяют свою траекторию, вследствие чего на одной из боковых граней концентрация зарядов одного знака увеличивается, в то время как на противоположной грани - уменьшается. Возникающая при этом разность потенциалов (ЭДС Холла) определяется выражением

(13.1)

где R_хл - постоянная Холла, зависящая от свойств материала преобразователя; φ (К_геом,θ) - функция, зависящая от геометрии преобразователя и так называемого угла Холла θ между векторами плотности тока и напряженности вызывающего его электрического поля, определяемого подвижностью носителей зарядов и значением магнитной индукции (при l/b = 2 и а/l ≤ 0,1 функция φ» 1); α - угол между вектором магнитной индукции и магнитной осью преобразователя, совпадающей в первом приближении с нормалью к плоскости преобразователя.

Рис. 13.1

Особенно сильно эффект Холла проявляется в германии (Ge), кремнии (Si) и в полупроводниках, состоящих из элементов III и V групп периодической системы. Постоянные Холла для полупроводниковых материалов имеют порядок 10^-2-10^-1 м³/(А*с), в то время как для чистых металлов, например для меди, R_хл = 6*10^-11 м³/(А*с).

Кристаллические преобразователи Холла выполняются в виде тонких пластинок (d = 0,01 ÷ 0,2 мм), которые вырезаются из монокристаллов и шлифовкой доводятся до необходимой толщины. Выводы укрепляются на боковых гранях путем пайки или сварки. Пластинки наклеиваются на подложки из радиотехнической слюды, ультрафарфора или ситалла.

Хорошими метрологическими характеристиками отличаются пленочные преобразователи Холла из тонких поликристаллических пленок InAs и InSb на стеклянных подложках и преобразователи на основе гетероэпитак-сиальных структур InSb и GaAs на подложках из полуизолирующего арсенида галлия. Чувствительный элемент преобразователя выполняется в виде тонкой пленки (5-10 мкм) способом фотолитографии. Такие преобразователи можно выполнять сложной формы с малой площадью чувствительной зоны (0,2 х 0,05 мм и менее). На рис. 13.2 показано устройство серийно выпускаемых преобразователей Холла типа ПХЭ, где 1 и 2 - токовые, а 3 и 4 - потенциальные выводы.

Рис. 13.2

Выходная величина преобразователя Холла, как видно из выражения (13.1), Пропорциональна произведению двух входных величин - тока и магнитной индукции. Таким образом, преобразователь Холла является множительным преобразователем. При постоянных во времени I и В ЭДС Холла является постоянной величиной. Если одна из входных величин {В или /) постоянная, а другая - переменная, то ЭДС Холла будет переменной величиной той же частоты, что и частота входной величины. В случае если обе входные величины имеют одну и ту же частоту и сдвинуты по фазе на угол φ, ЭДС Холла будет состоять из постоянной и переменной двойной частоты составляющих:

(13.2)

Если ток изменяется с частотой ω₁, а магнитная индукция - с частотой ω₂, то ЭДС Холла содержит две составляющие, одна из которых имеет частоту ω₁ – ω₂, а другая ω₁ + ω₂.

Входное сопротивление R_вх преобразователя Холла определяется как сопротивление между токовыми электродами, а выходное сопротивление R_вых равно сопротивлению между Холловыми электродами. У серийно выпускаемых преобразователей Холла R_вх и R_вых близки по значению и лежат в пределах от 0,5 Ом до нескольких килоом. Вследствие магниторезистивного эффекта R_вх и R_вых увеличиваются с ростом магнитной индукции.

Гальваномагнитная чувствительность преобразователя Холла при α=0 определяется выражением

(13.3)

и для различных типов преобразователей составляет 0,3-10 В/(А*Тл).

Чувствительность к магнитной индукции S_В определяется при номинальном значении входного тока I_ном = const как S_В = R_хл I_ном φ/d и для серийно выпускаемых преобразователей составляет 0,03-1 В/Тл. Значение тока I_ном ограничено допустимой температурой перегрева преобразователя. Для высокоомных преобразователей допустимые.значения токов составляют 5-50 мА, для низкоомных 100- 200 мА. Гальваномагнитная чувствительность S_BI и чувствительность к магнитной индукции S_B зависят от магнитной индукции В, так как R_хл = f₁ (В) и φ = f₂ (В). Эти зависимости главным образом определяют нелинейность характеристик преобразователей Холла в сильных полях.

Чувствительность к току S_I определяется при постоянном значении магнитной индукции В = const как S_I = R_хл B φ/d. При индукции В = 1 Тл чувствительность к току для различных типов преобразователей составляет 0,3-50 В/А.

Лучшими метрологическими характеристиками обладают преобразователи Холла типа ПХЭ на основе гетероэпитаксиальных структур антимонида индия, которые в зависимости от метрологических характеристик разделяются на классы Л, Б и В. Некоторые разновидности этих преобразователей характеризуются очень малым температурным коэффициентом чувствительности (5÷10) 10^-5 К^-1, малым остаточным напряжением (10-70 мкВ), малой погрешностью линейности при магнитных индукциях до 15 Тл и широким диапазоном рабочих температур (от -271,5 до 100°C). Для работы при повышенных температурах (до 127-327 °С) наиболее пригодны преобразователи Холла из арсенида галлия, которые имеют относительно малые температурные коэффициенты постоянной- Холла и удельные сопротивления.

Остаточным напряжением преобразователя Холла называется напряжение, которое возникает между Холловыми электродами при прохождении через преобразователь тока в отсутствии магнитного поля. Причиной остаточного напряжения в первую очередь является расположение Холловых электродов в неэквипотенциальных точках пластины.

Схемы коррекции остаточного напряжения приведены на рис. 13.3, а, б. Сопротивления резисторов R₁ и R₂ должны быть на два порядка больше входного сопротивления преобразователя. Коррекцию остаточного напряжения также можно осуществить при совместном использовании преобразователя Холла и операционного усилителя с дифференциальным входом (рис. 13.4).

Рис.13.3

Особенно пригодны для этой цели операционные усилители типа К551УД1, которые имеют малый температурный дрейф (менее 1 мкВ/К) и независимую цепь коррекции выходного смещения, при помощи которой осуществляется компенсация остаточного напряжения.

Погрешность нуля, обусловленная дрейфом остаточного напряжения, является одной из наиболее трудно устраняемых составляющих погрешности преобразователей Холла. Дрейф главным образом связан с колебаниями температуры преобразователя и наличием градиента температур между его электродами.

Рис.13.4

Погрешность нуля является основной характеристикой, определяющей применимость преобразователей Холла для измерения слабых магнитных полей.

Погрешность линейности у различных типов преобразователей при изменении магнитной индукции от 0 до 10 Тл составляет 1-10%. Хорошей линейностью характеристик отличаются преобразователи Холла из антимонида индия, у которых погрешность линейности составляет 0,1-1% в диапазоне В = 0 ÷ 2 Тл и 1% при В = 0,1÷10 Тл. Малую погрешность линейности (0,2%) при магнитной индукции до 1 Тл имеют преобразователи из арсенида-фосфида индия (InAsP).

Погрешность от собственного магнитного поля преобразователя. При прохождении через преобразователь тока возникает магнитное поле. Если это поле асимметрично, то интегральное по площади пластины значение индукции не будет равна нулю, а составит некоторую величину В. Асимметрия поля может иметь место, если обратный провод токового вывода расположен вблизи преобразователя и асимметрично по отношению к нему (рис. 13.5, а). Правильное расположение выводов показано на рис. 13.5, б. Если преобразователь находится на значительном расстоянии от ферромагнитных деталей, то магнитная индукция собственного поля преобразователя обычно не превышает 10^-6-10^-4 Тл. При нахождении преобразователя вблизи полюсных наконечников индукция этого поля может достигать 5*10^-4 – 10^-3, что приводит к существенной погрешности. Основной путь уменьшения влияния собственного магнитного поля - правильный монтаж преобразователя.

Погрешность направленности обусловлена зависимостью выходного сигнала преобразователя Холла от его пространственного расположения по отношению к вектору магнитной индукции. Напряжение Холла имеет максимальное значение, когда вектор магнитной индукции направлен параллельно магнитной оси преобразователя, указывающей направление наибольшей чувствительности. В идеальном случае магнитная ось совпадает с нормалью к плоскости преобразователя.

Рис.13.5

Температурная погрешность преобразователей Холла обусловлена зависимостью от температуры постоянной Холла, сопротивления преобразователя и остаточного напряжения. Температурный коэффициент чувствительности у лучших типов преобразователей составляет (5 ÷ 10) 10^-5 К^-1. Малые значения температурной погрешности характерны для преобразователей на основе гетероэпитаксильных структур InSb тройного соединения InAs_0,8P_0,2 (γ_θ ≤ 0,0003 К^-1), из арсенида галлия (γ_θ ≤ 0,0006 К^-1 в диапазонах температур 20-300 °С), а также для некоторых типов преобразователей из германия (γ_θ ≤ 0,0003 К^-1), предназначенных для работы в относительно узком диапазоне температур.

Если температурные коэффициенты постоянной Холла и сопротивления имеют одинаковые знаки и близки по значению, коррекцию температурной погрешности можно осуществить при питании преобразователя от источника стабильного напряжения. Такой режим питания целесообразно применять для преобразователей Холла из антимонида индия. Уменьшение температурной погрешности достигается также при применении схем коррекции с использованием терморезисторов. Однако, поскольку напряжение Холла сложным образом зависит от ряда температурнозависимых параметров, осуществить точную коррекцию температурной погрешности практически невозможно, особенно для широкого диапазона рабочих температур.

Динамические характеристики преобразователей Холла. Время установления ЭДС Холла характеризуется временем релаксации τ = ε/γ, где ε - диэлектрическая проницаемость, а γ - удельная проводимость материала преобразователя. Для обычно используемых материалов τ = 10^-11 ÷ 10^-13, поэтому постоянная Холла частотно-независима при частотах до 10 Гц. Межэлектродные емкости у преобразователей Холла составляют единицы пикофарадов, поэтому их влияние сказывается при частотах порядка десятков и сотен мегагерц.

Динамические свойства непосредственно преобразователя Холла, казалось бы, позволяют использовать его при измерениях индукции в переменных магнитных полях очень высокой частоты. Однако при работе в переменных магнитных полях возникают ограничения несколько иного рода. При питании преобразователя Холла постоянным током и нахождении его в переменном магнитном поле с частотой до 1,5 МГц и индукцией до 0,5 Тл зависимость ЭДС Холла от частоты имеет вид

(13.4)

где γ - электрическая проводимость материала преобразователя; μ - магнитная проницаемость среды, окружающей преобразователь; φ = ωμγb²/8 - фазовый сдвиг.

Как видно, ЭДС Холла сильно зависит от ширины преобразователя b.

При питании преобразователей током высокой частоты имеет место поверхностный эффект, который приводит к уменьшению эффективной толщины преобразователя и к увеличению его чувствительности. Для серийно выпускаемых преобразователей поверхностный эффект мало сказывается при частотах до 10 Гц. Для работы при более высоких частотах питающего тока необходимо использовать пленочные преобразователи толщиной 5-10 мкм.

Анализ основных метрологических характеристик преобразователей Холла показывает, что основная погрешность большинства приборов, в которых используются преобразователи Холла, составляет 0,5-1,0 % и более. Только при применении сложных методов коррекции можно снизить погрешность измерения до 0,1- 0,2 % при работе в узком диапазоне температур.

Наиболее широкое применение преобразователи Холла получили для измерений параметров постоянных, переменных и импульсных магнитных полей и для определения характеристик ферромагнитных материалов. Кроме этого, они используются для измерений ряда других физических величин, которые легко преобразуются в изменение магнитной индукции (электрические токи, угловые и линейные перемещения и др.).

8,9