Лекция 1. Резистивные преобразователи

ЧАСТЬ. ЛЕКЦИИ ПО ФОПИ.

1.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ, ОБЩИЕ СВОЙСТВА, ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ РЕЗИСТИВНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Сопротивление постоянному току одноэлементного резистивного преобразователя зависит от его длины l, поперечного сечения S и удельного сопротивления материала ρ как

.

(1.1)

Если сечение резистора постоянно по его длине, то. Применяемые в настоящее время пленочные резисторы, толщина которых определяется технологией нанесения пленки, а ширина и длина сравнимы по значению, характеризуются сопротивлением R_□ площадки, имеющей равные ширину и длину. Таким образом, сопротивление R ₀резистора, имеющего длину l и ширину b, определяется формулой R_o = R_□l/b (например, при l = 3 мм и b = 1 мм R ₀=3 R_□).

Мощность, выделяемая на резисторе при включении его в измери­тельную цепь, определяется формулой

или,

(1.2)

где I и U – ток и падение напряжения на резисторе.

Значение допустимой мощности Р_доп для резистора задается, как правило, допустимым перегревом, и поэтому ограничивают ток через преобразователь или напряжение на нем,где R _maxи R _min– границы диапазона, в которых может изменяться сопротивление преобразователя в процессе работы. Значение допустимой мощности определяется площадью поверхности S_охл, условиями охлаждения и допустимой температурой перегрева Ө_доп,а именно

,

(1.3)

где ξ – коэффициент теплоотдачи поверхности, или удельная мощность, при выделении которой на единице поверхности охлаждения температура преобразователя повышается на один градус по отношению к окружающей среде. В отдельных случаях среди технических характеристик преобразователей указывается допустимая плотность тока и по ней определяется ток.

Эквивалентная схема резистивного преобразователя учитывает, что при включении резистора в цепь последовательно с его сопротивлением R ₀ оказывается включенным сопротивление соединительных проводов и контактов R_л = 2R_пр + 2R_пр,а параллельно – сопротивление изоляции между контактами и сопротивление утечек на корпус или на землю, вместе образующих сопротивление R_ут (рис. 1.1.а и 1.1.б).

Рис. 1.1.

Таким образом, эквивалентное сопротивление определится как

,

(1.4)

Разность между сопротивлениями R и R ₀равна

(1.5)

и относительная погрешность сопротивления

.

(1.6)

Очевидно, что при малых сопротивлениях R ₀погрешность определяется сопротивлением R_л, а при больших сопротивлениях R ₀– сопротивлением R_ут. При погрешность > 0, а при значение < 0.

Емкость С может быть образована межвитковыми емкостями и емкостями между резистором и близлежащими элементами. Индуктивность прямолинейного участка провода радиусом r ₀и длиной l определяется формулой

.

(1.7)

Индуктивность одновиткового контура радиусом r равна

.

(1.8)

Индуктивность особенно велика у многовитковых проволочных резисторов. Чтобы ее уменьшить, применяют бифилярную обмотку, показанную на рис. 1.1.а. При бифилярной обмотке можно пренебречь индуктивностью, но существенно возрастает емкость между проводами при их сближении. Компромиссным решением является применение бифилярной секционной обмотки, показанной на рис. 1.1.б. Индуктивность L и емкость С являются распределенными параметрами, однако в большинстве случаев их можно учесть как сосредоточенные L_экв и С_экв. Наличие индуктивности и емкости приводит как к появлению реактивной составляющей сопротивления, так и к некоторому изменению активной составляющей. Эквивалентная схема (рис. 1.2.в) может быть представлена в виде последовательного или параллельного включения активного и реактивного сопротивлений, определяемых при малых L_экв и С_экв приближенными формулами:

(1.9)

Рис. 1.2.

Рис. 1.3.

Сопротивление переменному току можно характеризовать постоянной времени τ, равной

(1.10)

Лучшие с этой точки зрения резистивные преобразователи характеризуются τ ≈ 10 ^–6 — 10 ^–7 с. Для преобразователя с τ = 10^–6 с изменение модуля сопротивления на 0,01% происходит при частоте напряжения питания 1000 Гц.

Активное сопротивление переменному току R на высокой частоте из-за поверхностного эффекта больше сопротивления постоянному току R ₀.Для медного провода диаметром 1 мм увеличение сопротивления на 0,01%соответствует частоте 10 кГц.

Во всяком сопротивлении R присутствуют тепловые шумы, средняя мощность которых определяется формулой Найквиста:

(1.11)

где k – постоянная Больцмана, равная 1,38×10^–23 Дж/К; Т – абсолютная температура; ∆ f – полоса частот, к которой относится мощность.

Действующее шумовое напряжение зависит от значения сопротивления и определяется как.

В полной эквивалентной схеме резистивного преобразователя (рис. 1.2.г)напряжение шума учитывается в виде источника ЭДС U_{ш .}

В зависимости от условий работы преобразователя должны быть учтены те или иные составляющие эквивалентной схемы, однако всегда приходится учитывать сопротивление соединительных проводов и контактов и сопротивление изоляции, поэтому устранению их влияний уделяется особое внимание. Кроме того, при включении преобразователя в измерительную цепь приходится учитывать электрохимическую ЭДС, термо-ЭДС и ЭДС наводок.

Чувствительность преобразователя и влияние внешних факторов. В общем случае на резистивный преобразователь влияют различные по физической природе величины: электрические (X_э), магнитные (Х_м), механические (Х_мех), тепловые (X_т),световые (Х_с)и т. д. Полное изменение сопротивления составляет

(1.12)

Частные производные в правой части уравнения являются чувствительностями к различным входным величинам. Функциональные зависимости между сопротивлением резистивного преобразователя и воздействующим фактором используются для построения соответствующих преобразователей, но в то же время приводят к нестабильности сопротивления и появлению погрешностей. Поэтому при построении преобразователя стремятся к тому, чтобы изменение сопротивления происходило под действием лишь одной измеряемой величины; для этого влияние остальных величин сводят к минимуму конструктивным путем или применением компенсирующих устройств.

Одним из наиболее существенно влияющих факторов является температура. Для чистых металлов и большинства сплавов сопротивление повышается с ростом температуры и приближенно определяется формулой

(1.13)

где R ₂и R ₁– сопротивления при температурах и; – температурный коэффициент сопротивления (ТКС), составляющий для большинства металлов приблизительно 0,004 К^–1. Исключение составляют лишь специально разработанные термостабильные сплавы (манганин, константан). Температурная зависимость сопротивления манганина в диапазоне температур 10 – 35°С определяется формулой

(1.14)

где α ≈ (1 − 1,5)×10^–5 К^–1 и β ≈ (3 – 6) ×10^–6 K^–2.

В более широком диапазоне температур (от –100 до +300°С) изменение сопротивления достигает ±0,5%. Удельное сопротивление полупроводников с ростом температуры падает, зависимость сопротивления от температуры нелинейная, но в диапазоне температур 10 – 30°С можно приближенно считать ТКС равным 0,03 К^–1. Для уменьшения температурных погрешностей применяется термостатирование преобразователей и различные схемы температурной коррекции.

Изменение сопротивлений под действием однонаправленного механического напряжения σ, вызывающего относительную деформацию

(1.15)

характеризуется коэффициентом тензочувствительности

(1.16)

Для металлических резисторов К_т = 2 – 2,5, для полупроводниковых К_т = 100 – 200. Чувствительность проводниковых и полупроводниковых материалов к давлению окружающей среды характеризуется барическим коэффициентом К_р:

(1.17)

Этот эффект для металлов сказывается лишь при очень высоких давлениях (больше 10⁸ Па).

Для измерения высоких и сверхвысоких давлений (до 30×10⁸ Па) используются манганиновые преобразователи. Барический коэффициент манганина К_р = 2,5×10^–11 Па^–1. Для работы в активных средах применяются сплавы золота с хромом (К_р = 1,05×10^–11 Па^–1). Ведется также исследование полупроводниковых материалов, барические коэффициенты которых значительно выше.

Влияние внешнего магнитного поля заметно лишь в преобразователях из специальных материалов, поэтому в большинстве случаев влияние магнитного поля на стабильность резисторов не учитывается. Для измерения индукции магнитных полей разработан специальный тип преобразователей – магниторезисторы, чувствительность К_м, которых в сильных магнитных полях (В ≈ 1 Тл) достигает 20 –50 Тл^–1.

(1.18)

Освещенность существенно влияет на сопротивление полупровод­никовых резисторов. В специально разработанных фоторезисторах сопротивление при переходе от темноты к полной освещенности умень­шается в 100—1000 раз. На другие полупроводниковые резисторы (терморезисторы, тензорезисторы и т. д.) освещенность влияет, безус­ловно, меньше, однако может привести к заметной нестабильности их характеристик; поэтому они должны быть экранированы от световых потоков.

Радиоактивное излучение влияет на металлические и полупроводниковые резисторы, вызывая при больших дозах даже необратимые изменения, определяемые как изменениями самого сопротивления, так и ухудшениями свойств изоляции и нарушением герметичности. На основе селенистого кадмия и сернистого кадмия выпускаются специальные резисторы, чувствительные к радиоактивному излучению.

Удельная проводимость некоторых полупроводниковых материалов существенно зависит от напряженности электрического поля. На основе этих материалов (тириг, тервит, винит и т. д.) разработаны и выпускаются нелинейные полупроводниковые резисторы, называемые варисторами. Сопротивление варистора падает при увеличении напряжения на нем, коэффициент чувствительности к напряжению достигает 0,1 – 1 В^–1 при напряжении питания до 10 – 20 В. Варисторы находят применение в схемах регулирования и стабилизации электрических величин, а также в схемах защиты от перенапряжений.

1.2. КОНТАКТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ КОНТАКТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

Контактными называются измерительные преобразователи неэлектрических величин, в которых измеряемое механическое перемещение преобразуется в замкнутое или разомкнутое состояние контактов, управляющих электрической цепью. Таким образом, естественной входной величиной контактных преобразователей является перемещение.

Однопредельный контактный преобразователь показан на рис. 1.4.аи имеет одну пару контактов 4 и 5, замыкание которых происходит в функции измеряемого перемещения, например изменения размера изделия. При увеличении размера изделия шток 3 переместится в направляющих 2 и укрепленный на нем контакт 4 войдет в соприкосновение с контактом 5. При этом сопротивление между контактами 4 и 5 изменится от бесконечности до малого значения, определяемого значением контактного сопротивления.

В измерительной технике в цепях коммутации широко применяются магнитоуправляемые контакты, называемые герконами. В стеклянном баллоне, имеющем диаметр около 3 мм и длину около 20 мм, помещаются контактные пластины. Переключаемые токи составляют 5×10^–6 – 0,5 А при напряжениях до 220 В. Исследования, проведенные Я. В. Петерсоном, показали, что сопротивление между контактами в замкнутом состоянии не превышает 0,1 Ом, в разомкнутом состоянии – не менее 10⁸ Ом, емкость между контактами 0,4 пФ, индуктивность 0,5 – 1,5 мкГн. При замыкании контактов наблюдается в среднем шесть отскоков и время дребезга контактов составляет 100 – 120 мкс. Дребезг контактов приводит к возникновению дополнительного шума. Кроме того, при наличии разницы температур между выводами контакта приходится учитывать термо-ЭДС, которая составляет около 40 мкВ при температурном градиенте 1 К.

Преобразователи контактного сопротивления основаны на изменении под действием давления сопротивления между проводящими элементами, разделенными слоями полупроводящего материала.

Рис. 1.4.

Преобразователь может быть выполнен в виде столбика из ряда слоев электропроводящей бумаги, электропроводящей резины или металлических пластин, на которые путем напыления нанесен высокоомный резистивный слой. Преобразователи контактного сопротивления имеют большие погрешности гистерезиса и линейности (до 10%), но очень просты конструктивно, имеют высокую надежность и достаточную выходную мощность. На рис. 1.5.б показана схематическая конструкция преобразователя, применяемого в биоэлектрическом протезе, где 1 – электрод; 2 – электропроводящая пластина; 3 –клей; 4 – изолятор из резины. При изменении давления от 0 до 10¹¹ Па сопротивление изменяется от 100 до 2 кОм при деформации чувствительного элемента до 50%, допустимая мощность рассеяния 0,5 Вт. Подобные преобразователи используются в тактильных датчиках роботов и манипуляторов.

1.3. РЕОСТАТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Реостатным преобразователем называют реостат, движок которого перемещается под действием измеряемой неэлектрической величины. Естественной входной величиной реостатных преобразователей является перемещение движка, а выходной величиной – сопротивление.

На рис. 1.5.апоказано устройство реостатного преобразователя. На каркас 1 из изоляционного материала намотана с равномерным шагом проволока 2. Изоляция проволоки на верхней грани каркаса зачищается, и по металлу проволоки скользит щетка 3. Добавочная щетка 5 скользит по токосъемному кольцу 4. Обе щетки изолированы от приводного валика 6. Реостатные преобразователи выполняются как с проводом, намотанным на каркас, так и реохордного типа. Чаще всего используется провод из различных сплавов платины, обладающих повышенной коррозионной стойкостью и износостойкостью; применяется также манганин, константан, фехраль. Микропровод позволяет выполнять миниатюрные преобразователи, имеющие габариты до 5×5 мм.

Формы каркасов очень разнообразны: они могут быть в виде пластины, цилиндра, кольца и т. д. Выбирая форму каркаса, можно получить определенную функциональную зависимость между перемещением и выходным сопротивлением, как показано в качестве примера на рис. 1.5.б.

Рис. 1.5.