Туннельный эффект

Если же высота ямы конечная, то в силу «размытости» волновой функции частицы (см. например, рис. 13.4, б) существует не равная нулю вероятность того, что частица может находиться за пределами потенциальной ямы.

Рассмотрим потенциальную яму, изображенную на рис. 13.5. Это изображение отличается от рис. 13.1 тем, что область, в которой потенциальная энергия отлична от нуля, занимает узкий интервал, от а до b

Область а < х < b называют потенциальным барьером.

Просачивание частиц сквозь потенциальный барьер носит название туннельного эффекта.

Рис. 13.5

Для описания туннельного эффекта вводится понятие прозрачности D потенциального барьера как отношение вероятностей нахождения частицы за барьером к вероятности нахождения частицы перед барьером. Вероятность нахождения частицы определяется квадратом волновой функции. Поэтому, прозрачность потенциального барьера равно отношению квадратов соответствующих волновых функций. Решение уравнения Шредингера для прямоугольного потенциального барьера конечной высоты U показывает, что прозрачность барьера шириной (b-a) выражается формулой

, (13.11)

где m - масса частицы, Е - полная энергия частицы. Туннельный эффект играет заметную роль когда линейные размеры потенциального барьера соизмеримы с атомными размерами, а масса частицы мала.

Примером прохождения частиц сквозь потенциальный барьер является a-распад радиоактивных ядер. При a-распаде материнское ядро испускает a-частицу, состоящую из двух протонов и двух нейтронов.

При больших расстояниях взаимодействие между ядром a-частицей описывается законом Кулона. На малых расстояниях (порядка размеров ядра) между дочерним ядром и a-частицей начинают сказываться короткодействующие силы притяжения – ядерные силы. В результате высота потенциального барьера составляет примерно 20 МэВ, в то время как энергия a-частиц обычно не превышает 7 МэВ. Поэтому, вероятность прохождения частиц сквозь барьер очень мала, вследствие чего периоды полураспада радиоактивных ядер, которые обратно пропорциональны коэффициентам прозрачности, очень велики.

Равновесные свойства газов.