Свойства корней характеристического уравнения и характер свободного процесса

Изменение характера свободного процесса при изменении свойств корней приводится для случая двух корней:

1. Корни действительные разные (отрицательные) Р ₁≠ Р ₂

Свободная составляющая:

описывает апериодический процесс.

Здесь А ₁, А ₂ – постоянные интегрирования (их столько же сколько и корней характеристического уравнения)

2. Корни Р ₁= Р ₂= Р – действительные одинаковые отрицательные (корни кратные).

Свободная составляющая

определяет предельный случай апериодического процесса

3. Корни комплексно сопряженные Р ₁, Р ₂=– α ± jw, α ³0,. Свободная составляющая

описывает колебательный процесс.