Статистические методы

Статистические методы преобразования гистограммы применяются в случаях, когда распределение гистограммы яркостей текущего изображения рассматривается как причина неудовлетворительного качества изображения и если статистические признаки гистограммы (в отличие от, например, систем автоматического распознавания и оценки) не представляют интереса. Применение этой методики основывается на следующих аспектах:

Ø нелинейное увеличение контраста;

Ø преобразование со стандартизованным типом гистограммы;

Ø как промежуточная ступень для дальнейшей проблемно-ориентированной обработки.

Последняя названная методика позволяет, к примеру, исходя из промежуточного изображения с линеаризированной гистограммой и заданного для конкретной задачи преобразования гистограммы получать изображения с распределением яркостей, необходимым для дальнейшей обработки. Так осуществляется, например, предварительная подгонка изображений, полученных с помощью систем, основанных на различных принципах действия (магниторезонансная томография, рентгеновская компьютерная томография).

Преобразование гистограммы - операция поэлементная, и часто осуществляется через так называемую Look Up Tables (LUT), позволяющую достичь высокой скорости обработки. Целевое преобразование гистограммы обычно предполагает априорные знания о распределении яркостей исследуемого класса изображений.

Наиболее общей и часто применяемой методикой служит линеаризация гистограммы, называемая также ее эквализацией. В ее основу положено стремление к случаю, при котором распределение гистограммы яркостей преобразованного изображения становится по возможности ближе к постоянному по всему динамическому диапазону:

, (8)

где – полный динамический диапазон (например, 256 уровней).

Вследствие дискретности градаций этот результат, однако, недостижим, так как в процессе преобразования для конкретной градации, например , может потребоваться более мелкое разбиение, что, естественно, неосуществимо:

. (9)

На практике реализуется распределение с приблизительно одинаковым числом элементов изображения в выбранном интервале гpадаций гистограммы. В основе метода лежит принцип растягивания градаций яркости вблизи максимума гистограммы и сжатия контраста на тех участках изображения, яркости которых лежат вблизи минимума гистограммы.

Знание гистограммы исходного изображения дает возможность относительно легко установить порог для бинаризации изображения в процессе визуального представления. Гистограмма, полученная из одного-единственного исходного изображения, часто называется также 1D-гистограммой. Большое значение имеют также 2D-гисттограммы – гистограммы двух коррелированных изображений, характеризующие связь между их локальными яркостями.

Пример обработки гистограммы иллюстрирует рис.4.: задано небольшое изображение с помощью матрицы , , то есть градациями яркости. В данном примере определяется количество элементов имеющих яркость , на основании дискретного преобразования рассчитываются новые значения яркости , которые округляются до ближайшего целого значения . Окончательная матрица получается из исходной заменой яркости на для каждого элемента, определяет количество элементов матрицы с яркостью .