Физическая структура

Массивы

Логическая структура

Массив - такая структура данных, которая характеризуется:

1. фиксированным набором элементов одного и того же типа;

2. каждый элемент имеет уникальный набор значений индексов;

3. количество индексов определяют мерность массива, например, два индекса - двумерный массив, три индекса - трехмерный массив, один индекс - одномерный массив или вектор;

4. обращение к элементу массива выполняется по имени массива и значениям индексов для данного элемента.

Другое определение: массив - это вектор, каждый элемент которого - вектор.

Синтаксис описания массива представляется в виде:

<Имя>: Array [n1..k1] [n2..k2].. [nn..kn] of <Тип>.

Для случая двумерного массива:

Mas2D: Array [n1..k1] [n2..k2] of <Тип>, или

Mas2D: Array [n1..k1, n2..k2] of <Тип>

Наглядно двумерный массив можно представить в виде таблицы из (k1-n1+1) строк и (k2-n2+1) столбцов.

Физическая структура - это размещение элементов массива в памяти ЭВМ. Для случая двумерного массива, состоящего из (k1-n1+1) строк и (k2-n2+1) столбцов физическая структура представлена на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Физическая структура двумерного массива из

(k1-n1+1) строк и (k2-n2+1) столбцов

Многомерные массивы хранятся в непрерывной области памяти. Размер слота определяется базовым типом элемента массива. Количество элементов массива и размер слота определяют размер памяти для хранения массива. Принцип распределения элементов массива в памяти определен языком программирования. Так в FORTRAN элементы распределяются по столбцам - так, что быстрее меняется левые индексы, в PASCAL - по строкам - изменение индексов выполняется в направлении справа налево.

Количество байтов памяти, занятых двумерным массивом, определяется по формуле:

ByteSize = (k1-n1+1)*(k2-n2+1)*SizeOf(Тип) (3.3)

Адресом массива является адрес первого байта начального компонента массива. Смещение к элементу массива Mas[i1,i2] определяется по формуле:

ByteNumber = [(i1-n1)*(k2-n2+1)+(i2-n2)]*SizeOf(Тип) (3.4)

его адрес: @ByteNumber = @mas + ByteNumber.

Например:

var Mas: Array [3..5] [7..8] of Word;

Базовый тип элемента Word требует два байта памяти, тогда таблица 3.2 смещений элементов массива относительно @Mas будет следующей:

Таблица 3.2

Смещение, байт	Элемент массива	Смещениие, байт	Элемент массива
+0	Mas[3,7]	+2	Mas[3,8]
+4	Mas[4,7]	+6	Mas[4,8]
+8	Mas[5,7]	+10	Mas[5,8]