В состоянии теплового равновесия частицы идеального газа имеют различные скорости, которые меняются и результате столкновений. На вопрос какова вероятность того, что частица обладает определенной скоростью, отвечает распределение Максвелла. Оно является частным случаем распределения Гиббса, когда энергия частицы есть только ее кинетическая энергия: . В декартовой системе координат, в пространстве скоростей,,, распределение Максвелла имеет следующий вид:
, (5.1)
где - масса частицы идеального газа. Постоянная находится из условия нормировки:
5.9. Найти наивероятнейшее значение кинетической энергиипоступательного движения молекул газа, т.е. такое значение , при котором в фиксированный интервал энергии в газе находится максимальное число молекул.
5.10. Показать, что если за единицу скорости молекул газа принять наиболее вероятную скорость, то число молекул, абсолютные значения скоростей которых лежат между V и V + dV, не будет зависеть от температуры газа.
5.11. Найти среднее число молекул, компоненты скорости которых, параллельные некоторой оси, лежат в интервале , а абсолютные значения перпендикулярной составляющей скорости заключены между и .
|
5.13. Найти полную кинетическую энергию Е молекул одноатомного газа, ударяющихся о квадратный сантиметр стенки в единицу времени. Задачу решить сначала в общем виде для изотропной функции распределения, а затем применить результат к частному случаю максвелловского распределения.