Расчет начальных моментов случайной величины
№ п/п | Исходные данные х, % | Степень исходных данных | |||
х 2 | х 3 | х 4 | |||
0,07 | 0,0049 | 0,000343 | 0,00002401 | ||
0,13 | 0,0169 | 0,002197 | 0,00028561 | ||
0,17 | 0,0289 | 0,004913 | 0,00083521 | ||
0,24 | 0,0576 | 0,013824 | 0,00331776 | ||
0,25 | 0,0625 | 0,015625 | 0,00390625 | ||
0,28 | 0,0784 | 0,021952 | 0,00614656 | ||
0,30 | 0,0900 | 0,027000 | 0,00810000 | ||
0,38 | 0,1444 | 0,054872 | 0,02085136 | ||
0,39 | 0,1521 | 0,059319 | 0,02313441 | ||
0,47 | 0,2209 | 0,103823 | 0,04879681 | ||
0,51 | 0,2601 | 0,132651 | 0,06765201 | ||
Сумма | 3,19 | 1,1167 | 0,436519 | 0,18304999 | |
Среднее | 0,29 | 0,1015 | 0,039584 | 0,0166409 | |
Моменты | m 1 | m 2 | m 3 | m 4 | |
Таблица 2.3
№ п/п | Исходные данные х, % | Степень отклонений исходных данных | ||||
0,07 | -0,22 | 0,0484 | -0,010648 | 0,00234256 | ||
0,13 | -0,16 | 0,0256 | -0,004096 | 0,00065536 | ||
0,17 | -0,12 | 0,0144 | -0,001728 | 0,00020736 | ||
0,24 | -0,05 | 0,0025 | -0,000125 | 0,00000625 | ||
0,25 | -0,04 | 0,0016 | -0,000064 | 0,00000256 | ||
0,28 | -0,01 | 0,0001 | -0,000001 | 0,00000001 | ||
0,30 | 0,01 | 0,0001 | 0,000001 | 0,00000001 | ||
0,38 | 0,09 | 0,0081 | 0,000729 | 0,00006561 | ||
0,39 | 0,10 | 0,0100 | 0,001000 | 0,00010000 | ||
0,47 | 0,18 | 0,0324 | 0,005832 | 0,00104976 | ||
0,51 | 0,22 | 0,0484 | 0,010648 | 0,00234256 | ||
Сумма | 3,19 | 0,00 | 0,1916 | 0,001548 | 0,00677204 | |
Среднее | 0,29 | 0,00 | 0,0174 | 0,000141 | 0,000616 | |
Моменты | m 1 | m1 | m2 | m3 | m4 | |
Эти же моменты другим способом вычислены в табл.2.3. Небольшие различия в значениях моментов, полученных разными способами, связаны с округлением промежуточных данных.
|
|
Зная центральные моменты, по формулам (2.15) найдем статистические характеристики:
= 0,29; s2 = 0,0174; s = 0,132;
V = 0,132/0,29 = 0,455 = 45,5 %;
S 2 = 0,0174×11/10 = 0,0191;
A = 0,000139/0,1323 = 0,060;
E = 0,000617/0,1324 – 3 = –0,968