Построение прямой, проходящей через две заданные точки

Построение кривых по заданным точкам

Для составления уравнения прямой, проходящей через две точки А(x 0, y 0) и B(x 1, y 1), предлагается следующий алгоритм:

1. Прямая задается уравнением y = ax + b,

где a и b — коэффициенты прямой, которые нам требуется найти.

Подставляем в это уравнение заданные координаты точек и получаем систему:

2. Данная система является линейной. В ней две неизвестные переменные: a и b. Систему можно решить матричным способом.

Пример. Построение прямой, проходящей через точки А(–2,–4) и В(5,7).

Подставим в уравнение прямой координаты данных точек и получим систему:

Решение этой системы в MathCAD представлено на рисунке 6.7.

Рис. 6.7.Решение системы

В результате решения системы получаем: а = 1.57, b = –0.857. Значит, уравнение прямой будет иметь вид: y = 1.57 x – 0.857. Построим эту прямую (рис. 6.8).

Рис. 6.8. Построение прямой