Для построения окружности, проходящей через три точки А(x 1, y 1), B(x 2, y 2) и C(x 3, y 3), можно воспользоваться следующим алгоритмом:
1. Окружность задается уравнением
,
где x0,y0 — координаты центра окружности;
R — радиус окружности.
2. Подставим в уравнение окружности заданные координаты точек и получим систему:
.
Данная система является нелинейной. В ней три неизвестные переменные: x 0, y 0 и R. Система решается с применением вычислительного блока Given – Find.
Пример. Построение окружности, проходящей через три точки А(–2,0), B(6,0) и C(2,4).
Подставим в уравнение окружности заданные координаты точек и получим систему:
Решение системы в MathCAD представлено на рисунке 6.11.
Рис. 6.11. Решение системы
В результате решения системы получено: x 0 = 2, y 0 = 0, R = 4. Подставим полученные координаты центра окружности и радиус в уравнение окружности. Получим: . Выразим отсюда y и построим окружность (рис. 6.12).
Рис. 6.12. Построение окружности