2014-02-09
1459
Лекция
Принято разделять логику на классическую (традиционную) и неклассическую.
Традиционная логика берет в качестве основы аристотелевскую аналитику и логику стоиков. Однако, поскольку наука логики возникла в новое время, возникновение традиционной логики связывают с введением в логику математических методов. Поэтому, традиционная логика носит, как правило, формальный характер. Формализацию логики связывают с именем немецкого философа Г. Лейбница, который в 1866 г. публикует работу «О комбинаторном искусстве».
Основные принципы классической логики:
1. Принцип двузначности - введен, разработан и обоснован Аристотелем. Не имеет формального выражения и носит внелогический характер.
2. Принцип выводимости - Аристотель предлагает оригинальную, классическую схему получения вывода
Принцип двузначности – в основе имеет диалектику бытия/небытия, логически выражается в императиве об истинности/ложности всякого высказывания.
Принцип выводимости – постулирует необходимость истинностного заключения при истинных посылках.
|
|
|
Эти 2 принципа являются предметом критики со стороны неклассической логики. Принцип двузначности подвергался сомнению еще в древности, среди древних логических систем – разработками многозначных логик (Индийская философия).
Неклассическая логика: многозначные логики появились в конце XIX - начале XX вв. Так, например, известна критика закона непротиворечия, выражающего принцип двузначности, со стороны модальных логик.
2 системы модальной логики:
1. Модальная логика Я. Лукасевича
2. Модальная логика К. Льюиса
Многозначные логики можно разделить:
1) Конечно значимые (4-8 значная модальная логика Лукасевича)
2) Бесконечно значимые (бесконечное кол-во значений истинности - Льюис)
В классической логике выводимость понимается как импликация (->) - связь по принципу условности «Если…, то…». Однако, удалось получить парадоксальные системы уравнений, основанных на классическом логическом следовании, поэтому неклассическая логика предлагает понятие «сильного следования» (=>).
Под классической принято понимать двузначную формальную систему логики, под неклассической – совокупность систем многозначных математических логик.
Классическая логика имеет 2 основных раздела:
1) Логика высказываний
2) Логика предикатов
Иногда выделяют пропозициональную логику как подсистему логики высказываний.
В основе логики высказываний лежит логика стоиков (главный разработчик греческий философ Хрисипп)
+ стоиков:
- стоики ввели понятие логика для аристотелевских категорий;
- заменили термины суждений порядковыми номерами (logotropus- свертывание);
|
|
|
- заложили основы пропозициональной логики: уделяли большое внимание способам связи суждений между собой.
Язык логики высказывания
2 основные системы языка классической логики высказываний:
1. ЯКЛВ 1 – язык классической логики высказываний первого порядка
2. ЯКЛВ - язык классической логики высказываний.
Как и во всякой системе языка, ЯКЛВ имеет свой словарь, синтаксис и грамматику.
2 типа знаков ЯКЛВ:
1. Переменные
2. Функторы\операторы
Переменные обозначают простые части высказывания. Представляют собой строчные буквы латинского алфавита. Такие переменные обозначают атомарные суждения. Иногда используются прописные буквы латинского алфавита для обозначения молекулярных суждений.
Функторы представлены пропозициональными связками, а именно:
→ - импликация
/\ - конъюнкция
V – слабая или V – сильная дизъюнкция
↔ - эквиваленция
Кроме пропозициональных связок к функторам относится «отрицание» (┐а, ~ а).
Кроме переменных и функторов есть еще знаки препинания – (), [ ].
Применяя данную символику можно построить формулу ЯКЛВ – конечную последовательность знаков алфавита ЯКЛВ, построенную по определенным правилам и образующую законченное выражение.
Являясь разделом классической логики, логика высказываний двузначна, поэтому в ней действуют законы непротиворечия и исключенного третьего. На принципе двузначности основана и семантика логики высказываний.
Выяснение либо задание того или иного значения истинности носит название интерпретация. Истинность высказываний зависит от способа связи простых суждений в его составе. Поскольку, определение значения истинности формул логики высказываний не может быть делом самой логики высказываний, выделяют пропозициональную логику, как метаязык данной логической системы.
Значение истинности высказываний определяется табличным методом.
