Основные понятия математической статистики

Термин «статистика» в настоящее время употребляется в разных значениях, однако зачастую под ним понимают науку, изучающую массовые явления для выявления закономерностей и получения некоторых обобщенных показателей, кратко характеризующих полученные данные. Как правило, статистика имеет дело с числовыми значениями, которые определяются влиянием множества различных причин, одни из которых – существенные, а другие – случайные. Основная задача статистики состоит в абстрагировании от случайного и выявлении типичного, характерного и закономерного.

Сам термин «статистика» произошел от латинского слова status, что означает «политическое состояние» и первоначально статистикой называли изучение государственных дел, а видных политических деятелей, хорошо осведомленных и потому способных делать обоснованные политические выводы, – statists. Позднее под словом «статистика» стали подразумевать числовые данные, на основе которых государственные деятели делали выводы, а еще позже стали применять и для числовых данных вообще и постепенно пришли к современному значению.

Без статистики невозможно изучать явления и процессы, происходящие в производстве, экономике и т.д. Статистическое изучение тех или иных явлений предполагает в качестве первого шага сбор сведений – статистическое наблюдение. В результате такого наблюдения получается беспорядочная груда сырого материала, нуждающегося в систематизации и обработке.

В основе научной статистики лежит метод группировок. Группировкой называется расчленение совокупности сведений по какому-либо признаку. Благодаря группировкам материал наблюдений принимает упорядоченный (систематизированный) вид. Группировочные признаки могут иметь количественное выражение – заработная плата, успеваемость и т.д. – или качественное – пол, должность, семейное положение и т.п.

Следующий этап обработки собранных данных – вычисление обобщающих показателей. В качестве таких показателей широко известны средние величины. Необходимость вычисления средних величин всегда возникает при изучении массовых явлений. Роль средних величин велика, так как в каждом явлении имеет место сочетание случайности и закономерности. При вычислении средних в силу действия закона больших чисел случайности взаимопоглощаются и уравновешиваются, поэтому появляется возможность переходить от единичного к общему, от случайного – к закономерному.