2014-02-09
1694
Вопросы и задания для подготовки к занятию:
1. Дайте определение следующим понятиям:
a) Конъюнкция высказываний.
b) Дизъюнкция высказываний.
c) Конъюнкция высказывательных форм.
d) Дизъюнкция высказывательных форм.
2. Выясните в каких случаях можно найти значения истинности высказываний А
В и А
В: а) А – «истинно»; б) А – «ложно».
3. Обозначьте элементарные высказывания буквами и запишите следующие высказывания с помощью символов логики высказываний:
a) В параллелограмме АВСД угол А прямой, а диагонали взаимно перпендикулярны;
b) Треугольник АВС является прямоугольным или остроугольным.
Задания для самостоятельной работы
1. Даны высказывания: А – «сегодня температура воздуха ниже 0°С», В – «сегодня ясно», С – «я пойду кататься на лыжах», Е – «я пойду кататься на коньках». Сформулируйте высказывания, имеющие структуру:
° А
В
° АЕ
° А(С
Е)
° АВ(СЕ)
2. Пусть предикаты А(х) и В(х) заданы на некотором множестве Х. Сформулируйте условия, при которых: а) 
; б) 
; в) 
.(с 
Х)
3. На множестве 
заданы предикаты С(х): «число х натуральное», Н(х): «число х дробное». Сформулируйте высказывания С(1)
Н(1), С(0)Н(0), С(-2)Н(-2) и найдите их значения истинности. Верно ли, что 
?
4. Составьте таблицы истинности для следующих высказываний
a. 
;
b. 
;
c. 
;
5. Известно, что А «истинно», В – «истинно», Х – «ложно», С – «ложно». Найдите значение высказывания
a. А или отрицание Х;
b. отрицание А и В;
c. 
;
d. 
;
e. 
;
f. 
.
6. Выявите логическую структуру высказываний и определите их значение истинности
a. число 5 – натуральное или не натуральное;
b. число 5 – натуральное и не натуральное;
c. 7 < 3 или 7 ³ 3;
d. 7 < 3 и 7 ³ 3;
7. Решите следующие задачи на распознавание объекта:
a. Среди данных чисел укажите нечетные 12, 45, 78, -5, 0.
b. Среди данных фигур укажите прямоугольные треугольники
c. среди данных записей укажите уравнения: а +0 = а; 5+4=7; 5+7; а+ 1 = 0.
8. Приведите примеры определений, имеющих дизъюнктивную структуру. Приведите примеры определений, имеющих конъюнктивную структуру.
