Идеализированная система, состоящая из математической точки массы m подвешенной на нерастяжимой невесомой нити и колеблющаяся под действием силы тяжести.
Пример: небольшой тяжелый шарик, подвешенный на тонкой длинной нити.
, где`N - сила реакции нити на натяжении.
угол j - мал.
х - путь, пройденный шариком.
х = l j или j = х / l; тогда Fв = - mgx / l
Но wо = , а Fупр = – kx, тогда mgx / l = kx Þ k = mg / l
(4.6) | ||
, | (4.7) |
(4.7) дифференциальное уравнение ГК математического маятника.
Рис. 4.1. Колебания математического маятника