Здесь уместны рассуждения о том, почему должники остаются в выигрыше от непредвиденной инфляции. Предположим, что вы взяли в банке 10000 у.е. под 8% годовых и через год должны выплатить как основную сумму долга, так и проценты по нему. Если уровень инфляции установится на уровне 8% в год, то реальная процентная ставка по займу равняется нулю. Хотя вы и должны вернуть 10800 у.е., реальная стоимость этой суммы будет всего 10000 у.е. Проценты в размере 800 у.е. всего лишь компенсируют снижение покупательной способности долга в 10000 у.е. Другими словами, вы выплачиваете долг «подешевевшими» деньгами. Поэтому, когда процентная ставка по займу установлена заранее, дебиторы рады непредвиденной инфляции, а кредиторы нет.
Рассмотрим инвестирование в депозитные сертификаты, защищенные от инфляции. Вы собрались инвестировать 10000 у.е. сроком на один год по одной из схем: купить обычный депозитный сертификат со сроком погашения через один год и с процентной ставкой 8% годовых или депозитный сертификат, процентная ставка по которому образуется путем добавления к 4% годовых уровня инфляции за год. Перед вами выбор одной из рисковых ситуаций, зависящий от прогнозов уровня инфляции на следующий год. Если вы уверены, что уровень инфляции составит 3% годовых, то номинальная процентная ставка по реальному депозитному сертификату (вторая схема) составит только 7% и вы, конечно, выберете номинальный депозитный сертификат (первая схема). Однако, если вы думаете, что уровень инфляции будет больше 4% годовых, то вы предпочтете реальный депозитный сертификат, например, при уровне инфляции в 5% ваша номинальная процентная ставка по реальному депозитному сертификату составит 9%.
|
|
Рассматривая различные варианты долгосрочных сбережений с целью уменьшения рисков, важно принимать во внимание инфляцию. Сумма откладываемая каждый год, будет расти вместе с общей стоимостью жизни, так как ваш доход, скорее всего, так же будет увеличиваться.
Предположим, что вашему ребенку 10 лет и вы планируете открыть счет для того, чтобы обеспечить его образование в университете. Плата за год обучения в университете сейчас составляет 5000 у.е. и ожидается ее увеличение на 4% в год. Вы кладете на банковский счет 3500 у.е. по ставке 6% годовых и через восемь лет у вас будет:
.
Вроде бы сумма в 5578 у.е. вполне достаточная, чтобы заплатить за первый год обучения. Но плата за обучение в прошлом увеличивалась, как минимум, на общий уровень инфляции. И, если инфляция поднимается до уровня 4% в год, то стоимость первого года обучения в университете будет:
Таким образом, ваших 5578 у.е. не хватит, чтобы заплатить за первый год обучения.
|
|
Эту же задачу поставим по другому. Сколько денег вам нужно положить на счет сейчас для того, чтобы хватило заплатить за первый год обучения через восемь лет, если вам удастся разместить деньги на условиях выплаты процентной ставки, которая превышает уровень инфляции на 2%?
Исходя из формулы (4.7.3) мы имеем реальную дисконтную ставку i = 0,02. Значит, вы можете рассчитать приведенную стоимость, дисконтируя 5000 у.е. при 2% годовых сроком на восемь лет:
Отметим, что нельзя номинальную процентную ставку использовать при дисконтировании реальных денежных потоков или реальную процентную ставку при дисконтировании номинальных денежных потоков.
Если положить в банк сумму в 4267 у.е. вам тяжело, то вы можете класть деньги на счет равными суммами (в реальном выражении) ежегодно на протяжении восьми последующих лет, чтобы накопить достаточно денег и через восемь лет заплатить за первый год обучения. Если вы полагаете, что на свои деньги вы можете получить реальную процентную ставку в размере 2%, то какую сумму вам нужно ежегодно откладывать? Сколько денег вы фактически будете класть на счет каждый год, если уровень инфляции поднимется до 4%?
Для ответа на эти вопросы следует учитывать постоянные реальные платежи и реальную процентную ставку.
По формуле (4.4.4) при найдем сегодняшнюю покупательную способность:
Таким образом, сумма ежегодного вклада должна быть такой, чтобы соответствовать по сегодняшней покупательной способности 582,55 у.е.
При уровне инфляции 4% в год фактическая сумма, которая будет каждый год класться на счет, сведена в табл. 4.6.
Таблица 4.6
Номинальный н реальный аннуитет
Количество платежей | Реальный платеж | Коэффициент инфляции | Номинальный платеж |
582,55 у.е. | 1,04 | 605,85 у.е. | |
582,55 у.е. | I.042 | 630,08 у.е. | |
582,55 у.е. | 1,043 | 655,29 у.е. | |
582,55 у.е. | 1,044 | 681,50 у.е. | |
5. | 582,55 у.е. | 1,045 | 708,76 у.е. |
582,55 у.е. | 1,046 | 737,11 у.е. | |
582,55 у.е. | 1,047 | 766,60 у.е. | |
582,55 у.е. | 1,048 | 797,26 у.е. |
В соответствии с этим планом сбережений номинальная сумма, поступающая на счет каждый год, должна корректироваться в соответствии с текущим уровнем инфляции. В результате, суммы, которая накопится на счете за восемь лет, хватит на оплату обучения. Таким образом, если уровень инфляции вырастет до 4% в год, тогда номинальная сумма на счету через восемь лет вырастет до 5000 1,048 = 6843 у.е. Необходимая плата за обучение, которая нам понадобится через восемь лет, составит в реальном выражении 5000 у.е., а в номинальном выражении — 6843 у.е.
Для того, чтобы убедиться в том, что будущая стоимость составит 6843 у.е. при условии, что уровень инфляции установится на 4% в год, мы можем рассчитать будущую стоимость номинальных денежных потоков в последнем столбце таб. 4.7.
Таблица 4.7
Расчет номинальной будущей стоимости реального аннуитета
Количество платежей | Реальный платеж | Номинальный платеж | Коэффициент будущей стоимости | Номинальная будущая стоимость |
582,55 у.е. | 605,85 у.е. | X 1,06087 | 915,86 у.е. | |
582,55 у.е. | 630,08 у.е. | X 1,06086 | 897,88 у.е. | |
582,55 у.е. | 655,29 у.е. | X 1,06085 | 880,28 у.е. | |
582,55 у.е. | 681,50 у.е. | X 1,06084 | 862,98 у.е. | |
582,55 у.е. | 708,76 у.е. | X 1,06083 | 846,09 у.е. | |
582,55 у.е. | 737,11 у.е. | X 1,06082 | 829,49 у.е. | |
582,55 у.е. | 766,60 у.е. | X 1,0608 | 813,16 у.е. | |
582,55 у.е. | 797,26 у.е. | X 1 | 797,26 у.е. | |
Итоговая номинальная будущая стоимость 6843 у.е. |
Из соотношения (4.7.1) найдем, что (4.7.5)
тогда .
Вычисляя величину номинального ежегодного взноса при номинальной процентной ставке (6,08%), как показано в табл. 4.7, мы определили, что общая номинальная будущая стоимость действительно равна 6843 у.е.
Учтите, что если ваш доход увеличивается на 4% в год, то доля номинального платежа в вашем доходе не увеличивается.
|
|
Если уровень инфляции поднимется до 8% и вы соответственно увеличите ваши номинальные взносы, номинальная сумма на счете через восемь лет будет равняться 5000 • 1,088 = 9255 у.е. Реальная стоимость этой суммы в сегодняшних деньгах составит 5000 у.е.