2014-02-09
681
Для установления связи между системами координат на меридианном эллипсе обратимся к рисунку 3. 2. Прежде определим связь широт с плоскими прямоугольными координатами.
Для геоцентрической широты имеем уравнение связи из рисунка
(3. 2)
Для приведенной широты имеем
, (3. 3)
откуда получаем выражение
(3. 4)
Сравнивая выражения (3. 2) и (3. 4), получаем уравнение связи геоцентрической и приведенной широт
. (3. 5)
Для установления связи координат x, y с геодезической широтой B вспомним геометрический смысл первой производной. Если задано уравнение плоской кривой y = f (x), то первая производная dy / dx равна тангенсу угла, образованного касательной к кривой в данной точке с положительным направлением оси абсцисс. Применительно к рисунку 3. 2 можем записать
. (3. 6)
Уравнение меридианного эллипса в функции плоских прямоугольных координат имеет выражение (2. 1). Дифференцируем по переменной x это уравнение
,
откуда имеем для производной
. (3. 7)
Приравнивая правые части уравнений (3. 6) и (3. 7), получаем
. (3. 8)
