Переход от общего положения геометрической фигуры к частному можно осуществлять за счет изменения положения проецируемой фигуры относительно плоскостей проекций.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧЕРТЕЖА
При ортогональном проецировании это достигается двумя путями:
1. Перемещение в пространстве проецируемой фигуры так, чтобы она заняла частное положение относительно плоскостей проекций, которые при этом не меняют своего положения в пространстве - методы плоскопараллельного перемещения и сращения.
2. Перемещением плоскостей проекций в новое положение по отношению, к которому проецируемая фигура окажется в частном положении - метод замены плоскостей проекций.
Изменение взаимного положения изучаемого объекта и плоскостей проекций достигается путем замены одной из плоскостей П 1 или П 2 новой плоскостями П 4 (рис. 54). Новая плоскость всегда выбирается перпендикулярно оставшейся плоскости проекций.
а) модель | б) эпюр | ||
Рисунок 54. Определение натуральной величины отрезка прямой методом замены плоскостей проекций |
Для решения некоторых задач может потребоваться двойная замены плоскостей проекций (рис. 55). Последовательный переход от одной системы плоскостей проекций к другой необходимо осуществлять, выполняя следующее правило: расстояние от новой проекции точки до новой оси должно равняться расстоянию от заменяемой проекции точки до заменяемой оси.
Задача 1: Определить натуральную величину отрезка АВ прямой общего положений (рис. 54). Из свойства параллельного проецирования известно, что отрезок проецируется на плоскость в натуральную величину, если он параллелен этой плоскости.
Выберем новую плоскость проекций П 4, параллельно отрезку АВ и перпендикулярно плоскости П 1. Введением новой плоскости, переходим из системы плоскостей П 1 П 2 в систему П 1 П 4, причем в новой системе плоскостей проекция отрезка А 4 В 4 будет натуральной величиной отрезка АВ.
Задача 2: Определить расстояние от точки А до прямой общего положения, заданной отрезком АВ (рис. 55).
а) модель | б) эпюр | ||
Рисунок 55. Определение расстояния от точки до прямой общего положения методом замены плоскостей проекций |