Оптические приборы

Глаз

Глаз является основным оптическим прибором в жизни человека. Принцип его действия сходен с фотоаппаратом. Диафрагмой является зрачок, объективом – хрусталик в совокупности со всей глазной камерой, фотоприемником является слой светочувствительных клеток (пикселей) на задней стенке глаза, называемый сетчаткой. У каждой оптической системы есть оптический центр – точка, через которую лучи проходят без преломления.

У глаза эта точка находится примерно в 1.5 см от сетчатки. На рисунке показано формирование изображения глазом. Ясно, что оно формируется не только этими лучами, но и другими. Но эти лучи удобно использовать для его построения. Оно уменьшенное и перевернутое. Переворачивание его в исходное состояние осуществляется при обработке изображения мозгом. На сетчатке находятся два типа клеток – «палочки», чувствительные к интенсивности света, и «колбочки» - чувствительные к цвету. При попадании света малой интенсивности колбочки его не воспринимают, поэтому «в темноте все кошки серы». Палочки находятся на некотором расстоянии друг от друга, и если свет от двух точек предмета попадает на одну клетку, то эти предметы сливаются, или, как говорят оптики, не разрешены. Глаз с идеальным зрением в условиях наилучшей освещенности должен разрешать (видеть отдельными) две черные точки, расположенные на расстоянии 1см друг от друга с дистанции 34 м. Это соответствует угловому разрешению 1’. В условиях плохой освещенности разрешение глаза понижается до 1⁰. Зрачок может рефлекторно сужаться и расширяться, регулируя входной световой поток и не допуская раздражения сетчатки.

Основным оптическим элементом глаза является хрусталик – органическая двояковыпуклая линза, формирующая изображение. Ненапряженный хрусталик собирает параллельный пучок лучей на сетчатке. Как говорят «аккомодирован на бесконечность». То есть, нормальный ненапряженный хрусталик позволяет четко видеть отдаленные предметы. Если предмет находится ближе, то его изображение расположено дальше фокуса, то есть сетчатки. Выдвинуть хрусталик вперед, как объектив фотоаппарата, мы не можем. Поэтому при рассмотрении близких предметов глазные мышцы слегка напрягаются, хрусталик сжимается и его кривизна увеличивается. Этот процесс называется аккомодацией. Фокусное расстояние системы уменьшается, и изображение предмета оказывается на сетчатке. Ясно, что аккомодация не беспредельна, поэтому существует минимальное расстояние, с которого глаз может четко видеть предмет без напряжения. Это расстояние называется расстоянием наилучшего зрения. Для нормального глаза оно равно примерно 25 см (может немного отличаться для разных людей). Именно на этом расстоянии рекомендуется держать книгу при чтении. Дальнейшее приближение предмета приводит к болезненным ощущениям при аккомодации. Поэтому говорят, что нормальный глаз четко видит предметы в интервале (d₀, +∞). d₀ - расстояние наилучшего зрения.

Наиболее часто встречающиеся недостатки глаза – близорукость и дальнозоркость. Хрусталик близорукого глаза собирает параллельный пучок лучей перед сетчаткой, поэтому на сетчатке изображения далеких предметов выглядят размытыми. Аккомодация здесь не помогает – дополнительное искривление хрусталика сдвигает изображение вперед еще больше. Расположенный на расстоянии d₀ предмет близорукий глаз видит нечетко, поэтому для чтения книги, ее нужно приблизить к глазу. То есть четко близорукий глаз видит предметы лишь в очень малом интервале расстояний. Чтобы сфокусировать параллельный пучок на сетчатке используется корректирующая рассеивающая линза. Оптическая сила такой линзы отрицательна. Она в совокупности с близоруким хрусталиком работает как нормальный хрусталик.

Дальнозоркий глаз собирает параллельный пучок за сетчаткой. С помощью аккомодации изображение удаленных предметов можно приблизить к сетчатке. Поэтому далекие предметы такой глаз видит хорошо. Изображение более близких предметов получается еще дальше. Поэтому расстояние наилучшего зрения будет существенно больше, чем d₀, дальнозоркие люди держат книгу на большом расстоянии от глаз. Для коррекции используется дополнительная собирающая линза, которая «возвращает» изображение на сетчатку.

Для рассмотрения принципа действия оптических приборов необходимо ввести понятие углового увеличения. Пусть мы рассматриваем источник s через собирающую линзу.

Пусть изображение получается в точке s’, причем расходящийся под углом α пучок собирается в пучок, сходящийся под углом α’. Важность того, что α’> α, видна из следующего рисунка. Глаз, который рассматривает справа изображение предмета, видит более широкий пучок лучей, расходящийся от него, и, следовательно, формирует на сетчатке большее по размеру окончательное изображение предмета. Таким образом, если угол α мал, что обычно бывает при рассмотрении мелких или удаленных предметов, то оптическая система позволяет его увеличить, разрешая все более мелкие детали.

Для количественного описания ситуации используется угловое увеличение. Если считать углы α и α’ положительными, то величина называется угловым увеличением оптической системы. Нетрудно вывести формулу, связывающую угловое и поперечное увеличение линзы. Обозначив высоту точки преломления луча буквой h, получим поэтому . Видно, что угловое увеличение обратно пропорционально поперечному, поэтому, как и поперечное, зависит от положения предмета.

Принцип действия оптических приборов ясен из правого рисунка. Чтобы рассмотреть детали удаленных предметов, их угловые размеры должны превышать 1’, иначе их изображения будут сформированы на одном светочувствительном элементе сетчатки. Поэтому для детального рассмотрения, человек подходит ближе, при этом угол φ увеличивается, и постепенно человек начинает различать мелкие детали. Однако, есть два ограничения. Во-первых, некоторые объекты очень далеко, либо к ним нельзя подойти (небесные тела). Во-вторых, мы не можем рассматривать глазом предметы с расстояния меньше d₀. В этих случаях мы используем приборы, вооружающие глаз. Приборы первого типа служат для рассмотрения (приближения) удаленных предметов. Приборы второго типа – для рассмотрения (увеличения) мелких предметов.