Геометрические характеристики 3 страница

В частности, арматуру класса А600 нормы рекомендуют применять при проектировании колонн в качестве сжатой арматуры. Термически упрочненную арматуру всех классов и высокопрочную проволоку запрещено сваривать с любой арматурой и закладными деталями, т.к. при сварке происходит отпуск материала и исчезает эффект упрочнения от предыдущей обработки. Экономичность напрягаемой арматуры повышают применением арматуры высоких классов, имеющих термическое или иное упрочнение.

Высокопрочная проволока имеет наиболее низкую удельную стоимость, по сравнению со стержневой арматурой, однако ее применение ограничено ввиду, во-первых, ее низкой пластичности, а во-вторых, из-за значительного увеличения размеров поперечного сечения при установке нескольких отдельных проволок. Поэтому проволоку чаще всего используют в виде канатов.

Для различных целей применяют и другие арматурные изделия – сетки и каркасы. Их изготавливают вязаными и сварными (см. ГОСТ 14098-91). Особенности соединения таких изделий (сварка выпусков арматуры и проч.), материалы, используемые для них, а также рекомендации по их применению приведены в соответствующих стандартах на конкретные изделия (плиты, панели, фермы и.т.д.).

Следует отметить, что в одном сечении арматурного изделия (сетки или каркаса или проч.) допускается стыковать не более 50% стержней рабочей арматуры периодического профиля и не более 25% гладкой арматуры. Соединения внахлестку выполняют при длине нахлестки не менее 250мм (для растянутой арматуры). Размеры концевых выпусков сеток и каркасов назначают в зависимости от диаметров арматуры, но не менее 20мм.

Диаметры поперечных сечений рабочей и монтажной арматуры выбирают, исходя из условий сварки (см. ГОСТ 14098-91и пп.8.3.26-8.3.29 СП52-101-2003), которую применяют для соединения с ненапрягаемой арматурой.

3.2.2 Характеристики прочности арматуры

Основными показателями прочности арматуры являются их нормативные значения. Нормативное значение сопротивления арматуры растяжению (R_s,n) принимают равным наименьшему контролируемому значению физического предела текучести (σ_Т). Количественно указанную величину определяют по апроксимированным диаграммам растяжения арматуры, как неупрочненной, так и упрочненной (см. рис.1.15) арматуры.

Рис.1.15 Апроксимация диаграммы растяжения арматурных сталей

а - горячекатаная арматурная сталь классов А240,А300,А400.

б - горячекатаная упрочненная арматурная сталь классов А500,А600 и выше, упрочненная арматурная проволока.

Основные определения указанных характеристик прочности сталей были ранее рассмотрены в курсах «Сопротивление материалов» и «Металлические конструкции».

Буквенные обозначения приведенных выше величин, которые применяют при проектировании и расчетах строительных конструкций, а также индексы к буквенным обозначениям приняты по СП52-101-2003 и СП52-102-2004.

Количественные величины нормативных значений сопротивления растяжению (R_s,n) приведены в таблице 7 (см. СП52-102-2004).

При проектировании железобетонных конструкций используют исключительно расчетные значения сопротивления арматуры растяжению. Их определяют по формуле:

, (1.13)

где γ_s - коэффициент надежности по арматуре, принимаемый равным:

- для предельных состояний первой группы:

γ_s = 1,1- для арматуры классов А240, А300 и А400;

γ_s = 1,15- для арматуры класса А500, А600,А800;

γ_s = 1,2 - для арматуры класса А1000, В500, Вр1200-Вр1500, К1400, К1500;

- для предельных состояний второй группы

γ_s = 1,0 – для всех классов арматуры.

Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению R_s приведены (с округлением) для предельных состояний первой группы в таблице 8, для второй группы - в таблице 7. СП52-102-2004.

При этом значения R_s,n для предельных состояний первой группы, согласно определению, следует вычислять по формулам:

; (1.14)

; (1.15)

где χ – коэффициент, характеризующий принятую при проекти- ровании доверительную вероятность (при нормальном законе распределения величины и вероятности 95% величина χ =1,64).

Формулу (1.14.) используют для арматуры классов А240, А300, А400. Формулу (1.15) используют для остальных классов арматуры.

Так как для расчетов по второй группе предельных состояний (на раскрытие трещин, деформативность) величину (γ_s) принято считать равной единице, то:

R_s,ser= R_s,n, (1.16)

где R_s,ser - расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояния второй группы;

Расчетные сопротивления арматуры сжатию (R_sc,) принимают равными расчетным значениям сопротивления арматуры растяжению (R_s), но не более значений, соотвествующих предельным деформациям укорочения бетона, то есть

- для кратковременных нагрузок и - для длительных нагрузок.

Для арматуры класса А600, В500 и выше граничные значения сопротивления сжатию принимаются с коэффициентом условий работы, равным γ_s = 0,9.(для расчетов по 1 группе предельных состояний при кратковременном действии нагрузки).

Для учета условий работы арматуры в конкретной конструкции расчетные значения прочностных характеристик арматуры умножают (согласно СП52-102-2004) на коэффициенты условий работы γ_si, тем самым увеличивая коэффициент запаса по арматуре. Значение γ_si, назначают в каждом конкретном случае по техническим условиям на рассчитываемую конструкцию.

Расчетные значения сопротивления поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) R_sw снижают по сравнению с R_s путем умножения на коэффициент условий работы (γ _s1 = 0,8). R_sw определяют для арматуры А240 – А500, В500 в виде:

(1.17)

Для арматуры классов А600 - А1000, Вр1200 - Вр1500 и канатной величину R_sw принимают не более 0,8 σ_sp(2) (с учетом всех потерь) и не более 300 МПа.

3.2.3 Деформационные характеристики арматуры

Основными деформационными характеристиками арматуры являются значения:

- относительные деформации удлинения арматуры ε_s0 при достижении напряжениями расчетного сопротивления R_s;

- модуль упругости арматуры (E_s).

Рассмотрим количественные значения указанных характеристик:

- для арматуры с физическим пределом текучести

; (1.18)

- для арматуры с условным пределом текучести

. (1.19)

Для сжатой арматуры относительные деформации укорочения арматуры принимают равными относительной деформации укорочения бетона.

Значения модуля упругости арматуры E_s следует считать одинаковыми при растяжении и сжатии и количественно принимать в виде:

E_s = 1,8-10⁵ МПа - для арматурных канатов (К);

E_s = 2,0-10⁵ МПа - для остальной арматуры (А и В).

Согласно стандартам на испытания арматуры (см. ГОСТ 12004-81)

основной обобщенной характеристикой механических свойств арматуры следует считать диаграмму деформирования материала арматуры. (σ_s = σ (ε) при кратковременном действии однократно приложенной нагрузки.

При расчете железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели следует использовать рекомендации СП52-102-2004 (см.п.2.2.2.7).

В заключение отметим, что значения модуля упругости для арматуры (E_s) снижаются по мере снижения ее прочностных характеристик.

3.3 Железобетон

Железобетон работает под нагрузкой как единый монолитный строительный материал только при условии надежного сцепления арматуры с бетоном. Надежное сцепление арматуры с бетоном обеспечивают три фактора:

- сопротивление срезу бетона на выступах или других неровностях арматуры;

- силы трения по поверхности «бетон-арматура» за счет усадки бетона;

- адгезия поверхностей арматуры и бетона вследствие вязкости непрореагировавшей цементной массы.

Первый из перечисленных факторов, согласно опытным данным, обеспечивает около 75% общей величины силы сцепления. Арматура, расположенная внутри элемента конструкции, должна иметь защитный слой бетона.

Защитный слой бетона - толщина слоя бетона от грани элемента до ближайшей поверхности арматурного стержня, проволоки или каната.

Защитный слой бетона должен обеспечивать:

- совместную работу арматуры с бетоном;

- анкеровку (закрепление) арматуры в бетоне и возможность устройства стыков арматурных элементов;

- сохранность арматуры от воздействий окружающей среды (в том числе при наличии агрессивных воздействий).

Толщину защитного слоя бетона необходимо принимать, согласно нормативным данным, исходя из вышеперечисленных требований.

Толщину защитного слоя бетона принимают не менее диаметра арматуры и не менее 10мм. Минимальные значения толщины слоя бетона рабочей арматуры следует принимать по таблице 8.1. СП52-101-2003. Для монтажной арматуры минимальные значения толщины защитного слоя бетона принимают на 5 мм меньше по сравнению с требуемыми для рабочей арматуры.

Минимальные расстояния в свету между стержнями арматуры следует принимать не менее наибольшего диаметра стержня, а также не менее:

- 25 мм - для нижней арматуры, расположенной в один или два ряда при горизонтальном или наклонном положении стержней при бетонировании;

- для нижней арматуры, расположенной в один или два ряда;

- 30 мм - то же, для верхней арматуры;

- 50 мм - то же, при расположении нижней арматуры более чем в два ряда (кроме стержней двух нижних рядов), а также при вертикальном положении стержней при бетонировании.

При стесненных условиях допускается располагать стержни группами - пучками (без зазора между ними). Расстояния в свету между пучками должны быть также не менее приведенного диаметра стержня, эквивалентного по площади сечения пучка арматуры, принимаемого равным:

(1.20)

где - диаметр одного стержня в пучке;

n - число стержней в пучке.

Как показывает практика, рассчитанные таким образом расстояния между пучками обеспечивают плотное заполнение объема изготавливаемого элемента без пустот и пор.

3.3.1 Анкеровка арматуры в бетоне

Практически анкеровку арматуры осуществляют одним из следующих способов или их сочетанием:

- в виде прямого окончания стержня (прямая анкеровка) (рис.1.16а);

- с загибом на конце стержня в виде крюка, отгиба (лапки) или петли (рис.1.16 б, в, г);

- с приваркой или установкой поперечных стержней (рис.1.16 д, е);

- с применением специальных анкерных устройств на конце стержня.

Рис.1.16. Анкеровка ненапрягаемой арматуры

Как следует из анализа силовой картины схемы сцепления бетона и стержневой арматуры существует зависимость между длиной стержня (l_aп), размером диаметра стержня (d_s) и характеристикой прочности арматуры (R_s) в виде:

, (1.21)

где - средняя величина касательных напряжений на поверхности «бетон-арматура».

Следовательно, длина зоны анкеровки увеличивается с увеличением диаметра арматуры и уменьшается при увеличении силы сцепления (характеризуемой величиной ) арматуры с бетоном. Как экспериментально установлено, при величине для арматуры периодического профиля и при величине для гладкой арматуры, величина ,т.е. нет смысла в увеличении длины анкеровки.

Базовую (основную) длину анкеровки, необходимую для передачи усилия с арматуры на бетон при достижении напряжениями в арматуре величин расчетного сопротивления (R_s), определяют согласно расчетной схеме, приведенной на рис.1.17.

Рис.1.17. Расчетная схема для определения базовой длины анкеровки

Согласно расчетной схеме (рис.1.17б)

откуда

, (1.22)

где R_bond - расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном определяемое по формуле:

, (1.23)

где η - коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры и принимаемый равным (см. п.5.32. СП52-102-2004):

- η = 1.7 - для холоднодеформированной арматуры периодического профиля класса Вр1500 диаметром 3 мм и арматурных канатов класса К1500 диаметром 6 мм;

- η = 1.8 - для холоднодеформированной арматуры класса Вр диаметром 4 мм и более;

- η = 2,2 - для арматурных канатов класса К диаметром 9 мм и более;

- η = 2,5 - для горячекатаной и термомеханически обработанной арматуры класса А.

Требуемую расчетную длину прямой анкеровки напрягаемой арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяют по формуле

, (1.24)

где A_s,cal, A_s,ef - площадь поперечного сечения арматуры соответственно требуемая по расчету и фактически установленная; Величину () принимают не менее 15 d_s и 200 мм., т.е. большее из 3-х значений, включая значение, полученное расчетом по формуле (1.24.). Предельное усилие (N_s,u), воспринимаемое заанкерованным стержнем следует принимать более значения:

N_s,u≤R_s∙A_s

поскольку оно определяется прочностью материала арматуры.

На крайних свободных опорах строительных элементов или изделий (балок, ригелей и проч.) длину запуска растянутых стержней за внутреннюю грань свободной опоры определяют из условия (см.п.6.2.34 СП52-101-2003):

, (1.25)

Полученная величина должна составлять не менее 5 d_s. Если указанное условие не выполняется, то длину запуска арматуры за грань опоры рассчитывают по формуле (1.24).

При предварительном натяжении арматуры и последующем обжатии бетона длину зоны действия предварительного напряжения, а, следовательно и длину анкеровки, вычисляют по формуле (при отсутствии дополнительных анкерующих устройств)

, (1.26)

где σ_sp – предварительное напряжение (с учетом только первых потерь) в напряженной арматуре;

A_s,U_s – площадь и периметр поперечного сечения напряженной арматуры.

При анкеровке стержней устройствами в виде пластин, шайб, высаженных головок и т.п. площадь контакта анкера с бетоном следует рассчитывать, исходя из условия прочности бетона на смятие.

3.3.2 Предварительное обжатие железобетонных элементов

Предварительное обжатие железобетонных элементов выполняют с целью повышения трещиностойкости бетона, применяя для этого высокопрочную арматуру.

Предварительно напряженная арматура - это арматура, получающая начальные (предварительные) напряжения в процессе изготовления конструкции до приложения внешних нагрузок в стадии эксплуатации.

Предварительное обжатие железобетонных элементов выполняют в основном двумя методами:

- натяжением арматуры на упоры (до бетонирования);

- натяжением арматуры на бетон (после бетонирования и затвердевания бетона).

Наибольшее распространение получил метод натяжения арматуры на упоры, ввиду его экономичности при массовом заводском производстве. Усилия натяжения арматуры до бетонирования передают на жесткие упоры технологической оснастки с помощью гидравлических (или иных) устройств. Отпуск натяжных устройств (т.е. передачу усилий с упоров на бетон) осуществляют тогда, когда бетон набрал так называемую передаточную прочность(R_bp).

Чтобы не допустить разрушения элемента усилиями натяжения при передаче усилий с упоров на бетон, их сначала снижают на 50 %, а после выдержки при сниженном усилии в течение нескольких часов, снижают до нуля. Анкеровка арматуры в бетоне происходит за счет сил сцепления профиля арматуры с бетоном при усадке бетона.

При натяжении арматуры на бетон, сначала изготавливают бетонный или слабоармированный (μ≤0,1%) элемент, в котором выполняют каналы или пазы для размещения рабочей арматуры. Каналы изготавливают на 5-15 мм больше диаметра устанавливаемой арматуры путем укладки в бетоне пустотообразователей (кольца, резиновые шланги и.т.д).

После набора бетоном передаточной прочности (R_bp) пустотообразователи извлекают из каналов или пазов, а в них закладывают рабочую арматуру и натягивают непосредственно на бетон изготавливаемого элемента. После натяжения концы арматуры закрепляют специальными анкерами. Для обеспечения необходимого уровня сил сцепления арматуры с бетоном и защиты арматуры от коррозии каналы и пазы заполняют под давлением цементным раствором.

Способ натяжения арматуры на бетон применяют при изготовлении длинномерных (24м и более) и большеразмерных неразрезных конструкций.

По сравнению с методом натяжения арматуры на упоры способ натяжения арматуры на бетон более затратен.

Для предварительного натяжения арматуры применяют 4 способа:

- электротермический;

- механический;

- электромеханический;

- физико-механический.

Электротермический способ основан на нагреве арматуры до необходимого уровня, анкеровке арматуры в упорах, технологической оснастки или формы, заливке бетона, выдержки после заливки с целью твердения и доведения прочности бетона до величины (R_bp) и, наконец, в передаче усилия с упоров на бетон.

Механический способ основан на создании предварительного напряжения механическими устройствами, в остальном отличие в технологии осуществления этого способа, в сравнении с предыдущим, весьма незначительны.

Электромеханический способ представляет собой сочетание механического и электротермического способов натяжения арматуры. Способ позволяет полностью исключить обрывы арматуры при натяжении, что является его основным преимуществом.

Физико-механический способ заключается в самонапряжении железо- бетонной конструкции вследствие применения так называемых расширяющихся цементов.

Во всех перечисленных способах наиболее ответственной операцией изготовления железобетонного изделия является операция передачи усилий с арматуры на бетон. Например, при диаметре напряженных арматурных стержней более 18 мм нормы устанавливают многоступенчатый график передачи усилий. С целью обеспечения прочности бетона при предварительном напряжении разработаны меры конструктивного (сетки, спирали) и технологического характера (графики разгрузки натягивающих арматуру устройств).

Прочность бетона к моменту его полного обжатия (так называемую передаточную прочность бетона (R_bp)) согласно нормам (см. п. 2.1.1.5 СП52-102-2004) следует назначать не менее 15 МПа и не менее 50% принятого класса бетона по прочности на сжатие. Передаточную прочность определяют экспериментально по стандартной методике определения класса прочности бетона на сжатие.

4. Основы теории сопротивления железобетона

Теория сопротивления железобетона – часть механики деформируемого тела, изучающая железобетон как композитный анизотропный упруго- пластичноползучий материал.

Главная задача теории сопротивления железобетона – создание основ проектирования надежных и экономичных железобетонных конструкций.

Теория сопротивления железобетона должна учитывать особенности напряженно- деформированного состояния материала на различных стадиях нагружения внешней нагрузкой (от упругих деформаций до деформаций, соответствующих началу момента разрушения).

Расчет и проектирование железобетонных конструкций выполняют по предельным состояниям. Для определения возникновения предельного состояния рассчитываемого железобетонного элемента были установлены следующие допущения:

- предельное состояние устанавливают с помощью уравнений статического равновесия;

- при составлении уравнений равновесия рассчитывают элемент бесконечно малой длины, считая элемент недеформированным;

- поперечное сечение рассматриваемого элемента должно иметь вертикальную ось симметрии;

- каждое поперечное сечение элемента должно иметь постоянную площадь поперечного сечения и постоянный момент инерции площади сечения относительно главной центральной оси, перпендикулярной оси симметрии;

- бетон элемента следует считать сплошным и однородным материалом;

- бетон элемента неодинаково сопротивляется растяжению и сжатию(R_b,n≠R_bt,n), и начальные модули упругости при растяжении и сжатии различны (Е_b≠Е_bt);

- характеристика прочности бетона на сжатие равна(R_b);

- характеристика прочности бетона на растяжение существенно меньше характеристики прочности на сжатие (R_bt<<R_b), поэтому можно считать (R_bt≈0);

- напряженное состояние в каждой точке любого поперечного сечения можно считать линейным;

- напряжение (R_b) по сжатой зоне сечения можно считать равномерно распределенным;

- напряжения в арматуре распределены равномерно, и их величина зависит от размера сжатой зоны сечения (x);

- напряжения в арматуре следует определять с учетом напряжений от предварительного нагружения;

- растягивающие напряжения в арматуре не могут быть больше расчетного сопротивления арматуры растяжению(R_s);

- сжимающие напряжения в арматуре не могут превышать ее расчетные сопротивления сжатию(R_sc);

- глубина трещины должна находиться в пределах(2а_s≤h_L≤h/2);

Принятые допущения позволяют создать основные расчетные схемы при проектировании железобетонных конструкций и их элементов.

4.1 Стадии нагружения железобетонных изгибаемых элементов без напрягаемой арматуры

При всех видах нагружения, которые испытывают железобетонные элементы, можно отметить три последовательные стадии их работы. Стадии имеют и качественные, и количественные отличия, но их можно считать общими для различных видов нагружения, поэтому рассмотрим указанные стадии для изгибаемых элементов, как наиболее часто встречающиеся при эксплуатации конструкций.

Рис.1.18. Стадии нагружения изгибаемого элемента без напрягаемой арматуры

1- центральная ось сечения; 2 - нейтральная ось сечения

На первой стадии (рис.1.18а) нагружения (до образования трещин в бетоне растянутой зоны) имеет место упругое деформирование материала, когда напряжения и деформация связаны между собой линейно (см. эпюру σ_b на рис. 1.18.а)

До появления первой трещины (в предельный момент) ε_bt0 согласно (1.12) равна

и тогда в этот момент напряжения в арматуре равны (при условии равенства деформаций арматуры и бетона)

, (1.27)

где . (1.28)

Когда напряжения достигают указанной величины, то это означает окончание I стадии напряженно-деформированного состояния элемента.

За расчетную эпюру напряжений для стадии первой стадии (расчет на трещиностойкость и деформативность до образования трещин) принимают эпюру на рис.1.18б.

На второй стадии НДС (образование и рост трещин в растянутой зоне, рост максимальных напряжений в сжатой зоне бетона до уровня R_b) имеет место упругопластическое деформирование бетона и арматуры (см. эпюры напряжений в бетоне и арматуре на рис. 1.18в)).

В местах трещин растягивающие напряжения в основном воспринимает арматура и частично бетон над трещиной, а на участках между трещинами – арматура и бетон совместно, т.к. сцепление арматуры с бетоном на этих участках не нарушено.

Вторая стадия характерна для эксплуатационных нагрузок, так как при эксплуатации многих элементов нормы допускают появление трещин. По второй стадии рассчитывают величину раскрытия трещин и жесткость элементов, имеющих трещины.

На третьей стадии НДС (стадия разрушения элемента) напряжение в арматуре достигает физического (σ_T) или условного (σ₀₂) пределов текучести (см. рис. 1.18г.), а напряжение в бетоне – расчетного сопротивления осевому сжатию (R_b). Бетон растянутой зоны из работы элемента практически исключается.

Различают 2 варианта разрушения элемента. Первый вариант - разрушение нормально армированного элемента вследствие развития пластических деформаций в арматуре расчетного сечения. После получения арматурой пластических деформаций быстро нарастает прогиб элемента, интенсивно уменьшается высота бетона сжатой зоны сечения (см. размер «х» на рис.1.18г). Сечение, в котором имеют место пластические деформации арматуры и бетона называют пластическим шарниром (см.рис.1.18г.). Напряжения в сжатой зоне бетона при изгибе достигают (R_b) и происходит раздробление бетона в верхней сжатой зоне сечения.

К этому же случаю относят хрупкое разрушение элементов по причине хрупкого разрушения высокопрочной арматуры. Поэтому применение сталей с (δ≤4%) для армирования нормы не рекомендуют.

Вариант второй разрушения (см.рис.1.18д) имеет место для элементов, армированных избыточно (т.е.переармированных), когда величина (х>х_R). Под (х _R) понимают граничное положение нейтральной оси, когда сечение считают армированным идеально и тогда считают, что при нагружении элемента наступает одновременно разрушение бетона сжатой зоны и арматуры в растянутой зоне сечения элемента.

При избыточном переармировании разрушение элемента происходит при исчерпании несущей способности бетона сжатой зоны и при неполном использовании резерва прочности дорогостоящей арматуры.

Нормы не рекомендуют переармирование элементов и допускают это только тогда, когда арматура установлена конструктивно или площадь поперечного сечения рабочей арматуры лимитирована расчетом по предельным состояниям второй группы. В любом случае расчет по предельным состояниям выполняют для сечений, где возникают максимальные расчетные изгибающие моменты.

4.2 Стадии нагружения железобетонного изгибаемого элемента с предварительно напряженной арматурой

Стадии нагружения железобетонных изгибаемых элементов с предварительным напряжением до момента образования трещин в растянутой зоне бетона существенно отличаются от таковых для ненапряженных элементов. Однако после образования трещин указанные различия практически исчезают. Основная разница в уровне возникающих напряжений имеет место потому, что в предварительно напряженных конструкциях нагрузка, вызывающая образование первых трещин, вследствие уже имеющихся напряжений предварительного обжатия (σ_bp <0) в несколько раз превышает нагрузку для железобетонных конструкций без предварительного обжатия.