Рассмотрим случай потока ежегодных платежей R с начислением процентов в начале каждого года (пренумерандо) по сложной процентной ставке.
Сумма первого платежа S 1 с наращенными на него за весь срок процентами равна
S 1= R ×(1 + i) n,
где n – количество платежей величиной R.
Для второго платежа, соответственно получим
S 2 = R ×(1 + i) n -1.
Очевидно, что для последнего платежа проценты не начисляются:
Sn =R ×(1 + i).
Тогда для наращенной суммы ренты получим
Отметим, что сумму пренумерандо можно получить из суммы постнумерандо, умножением на (1 + i)
Sпр = (1 + i) S.
Отсюда следует, что сумма пренумерандо больше суммы постнумерандо.