Пример 5.1.1 Оценки финансовых операций в условиях полной неопределенности

РАЗДЕЛ 5. ОЦЕНКИ ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Перечислите основные параметры облигации.

2. Что называется доходностью до погашения?

3. Чему равна цена облигации с выкупом в конце срока?

4. Чему равен курс облигации?

5. Напишите уравнение для определения доходности облигации с выкупом в конце срока.

6. Что показывает дюрация по Маколею?

7. Что показывает модифицированная дюрация?

Изучаемые вопросы:

Ø Критерий Вальда.

Ø Критерий Сэвиджа.

После изучения этого материала необходимо ответить на вопросы для самопроверки и вопросы теста № 5.

Риск – одно из многозначных и непонятных понятий в финансовой математике. Он возникает когда финансовая операция может закончится неравноценными для инвестора исходами.

Предположим, что инвесторнамерен приобрести сроком на 1 год один из 4 видов ценных бумаг F_i:

ГО – государственные облигации с купонной ставкой 8 % годовых,

ГФ – корпоративные ценные бумаги (голубые фишки) с купонной ставкой 9 % годовых,

инвестиционные проекты 1 и 2, все доходы которых поступят в конце года.

Ситуация полной неопределенности характеризуется полным отсутствием информации о будущем состоянии экономики.

Доходность инвестора зависит от состояния экономики в конце года. Рассмотрим пять состояний экономики А_j: спад (глубокий и незначительный), стагнация и подъем (незначительный и сильный).

Сведем все данные в табл. 5.1.1.

Таблица 5.1.1

Предположим, что инвестор рассматривает несколько возможных финансовых операций F_i, i = 1,..., m. Их доходность зависит от состояние экономики А ₁ …А_n.

Если на рынке сложилась ситуация А_j, а инвестор выбрал финансовую операцию F_i, то он получит доход q_ij.

Матрицу Q = (q_ij) назовем матрицей доходов

Q =

Рассмотрим несколько критериев для выбора решения об инвестировании в условиях полной неопределенности.