2014-02-12
1355
РАВНОВЕСИЕ В ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМАХ.
Предположим, что существует в состоянии термодинамического равновесия при 
система, состоящая из 
независимых компонентов и 
фаз. Общее условие термодинамического равновесия в системе в изобарно-изотермических условиях имеет следующий вид:
.
Вследствие аддитивности общая энергия Гиббса всей системы складывается из энергий Гиббса каждой из фаз:
.
Продифференцируем:
.
Для каждой из фаз в соответствии с уравнением (134)
. (134)
Подставив значение 
для каждой фазы, получим:
. (142)
Уравнение (142) – выражает общее условие термодинамического равновесия в – компонентной, – фазной системе.
Решение такого уравнения затруднительно, но общее решение складывается из частных. Поэтому рассмотрим частный случай.
Пусть без нарушения равновесия из первой фазы во вторую перешло бесконечно малое число моль 1-го компонента 
. При этом числа моль всех остальных компонентов постоянны во всех фазах и значения внешних параметров не изменяются: . Тогда условие равновесия (142) приобретает вид:
|
|
|
.
С учетом того, что 
, получаем:
.
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, но согласно условию 
, тогда
;
.
Следовательно, химический потенциал первого компонента одинаков в обеих фазах.
Рассматривая аналогичные частные случаи для других компонентов и фаз, получим, что при равновесии химический потенциал первого, второго и т.д.
–го компонента также будет одинаков во всех фазах:
. (143)
(143) – выражает условие термодинамического равновесия в 
компонентной 
фазной системе и называется теоремой равновесия Гиббса.
Формулировка теоремы Гиббса: условием термодинамического равновесия в гетерогенной системе является равенство химических потенциалов каждого компонента во всех фазах при постоянстве значений внешних параметров (т.е. при (чаще всего) или 
).
