Произвольные системы линейных уравнений

Лекция 4. Решение произвольных Систем линейных уравнений. Метод Гаусса

Содержание

1. Произвольные системы линейных уравнений

2. Элементарные преобразования над уравнениями системы

3. Последовательность действий метода Гаусса

4. Признак бесконечного множества решений СЛУ

5. Признак несовместности СЛУ

Рассмотрим производные системы линейных уравнений, в которых число уравнений и неизвестных может не совпадать.

Система уравнений с неизвестными в общем виде записывается следующим образом:

где - коэффициенты, - постоянные.

Для системы линейных уравнений матрица

называется матрицей системы, а матрица

называется расширенной матрицей системы.

Если все свободные члены равны нулю , то система называется однородной. Однородная системы всегда имеет нулевое решение