Совокупный коэффициент корреляции
Вычисляется по следующей формуле:
где - совокупный коэффициент корреляции
- среднеквадратическое отклонение зависимых переменных, найденное по первому столбцу в матрице
Расчет этих коэффициентов может быть произведен с помощью совокупных коэффициентов меньших порядков:
где - совокупный коэффициент корреляции, отражающий влияние на зависимые переменные всех факторов, включая i-тый
- совокупный коэффициент корреляции, отражающий влияние на зависимые переменные всех факторов без i-того.
Величина частного коэффициента корреляции лежит в пределах от 0 до 1. А знак определяется знаком соответствующих параметров регрессии.
Оценка существенности связи и принятие решений на основании уравнения регрессии (проверка адекватности модели)
Проверка адекватности модели, построенной на основании уравнения регрессии, начинается с проверки значимости каждого коэффициента регрессии. Эта проверка осуществляется с помощью t-критерия Стьюдента. Расчет коэффициента ведется по следующей формуле:
, где - дисперсия коэффициента регрессии
Параметр модели признается статистически значимым, если >при уровне значимости α=0,01 или 0,05 и числе степеней свободы ν = n-k-1, где n- количество строк, k – число факторных признаков в уравнении.
Дисперсия коэффициента регрессии рассчитывается по формуле:
где - дисперсия результативного признака
к – число факторных признаков в уравнении
Проверка адекватности всей модели осуществляется с помощью расчета величины средней ошибки аппроксимации, рассчитываемой по формуле:
где - значение, вычисленное по уравнению регрессии