Впервые правильная интерпретация пси-функции была дана Борном в 1926 году. Согласно Борну квадрат модуля пси-функции определяет вероятность того, что частица будет обнаружена в пределах объёма :
,
где А – постоянная нормирования, – квадрат модуля – функции, – функция, комплексно сопряжённая с .
Для нормированной – функции постоянная А = 1. В этом случае
. (1.7)
Из (1.7) следует, что квадрат модуля пси–функции имеет смысл плотности вероятности нахождения частицы в соответствующем месте пространства.