А) Найдите минор и алгебраическое дополнение элемента определителя .
Элемент . Вычеркнем вторую строку и третий столбец: .
Тогда минор . Алгебраическое дополнение .
Б) Вычислите минор и алгебраическое дополнение элемента определителя .
Элемент . Вычеркнем вторую строку и первый столбец: .
Тогда минор . Алгебраическое дополнение .
В примере 1.2 был найден определитель первого порядка.
Определителем первого порядка называется величина, которая записывается в виде и которая равна значению .
Определителем третьего порядка называется величина, которая записывается в виде квадратной таблицы и задаётся равенством («разложение по элементам первой строки»):
т.е.
.
Замечание. В дальнейшем мы будем встречаться с кратким обозначением суммы: