Классификация кинематических пар по числу степеней свободы и числу условий связи

Класс пары. Свободное звено в пространстве обладает шестью степенями свободы. Звено, входящее в кинематическую пару, теряет от одной до пяти степеней свободы. Класс кинематической пары определяется числом условий связи S, налагаемых на относительное движение звеньев. Различают пять классов кинематических пар. Если Н - число степеней свободы звеньев кинематической пары, то:

S = 6 - H (1.1)

Например, в парах конструкции элементов позволяют осуществлять два независимых движения. Для них Н = 2 и S = 4, следовательно, эта пара - четвертого класса. Если одно вращательное движение Н = 1 и S = 5 - пара пятого класса.

Можно подобрать такую форму элементов пары, чтобы при одном независимом движении возникло второе - производное: в винтовой паре вращательное движение винта вызывает поступательное перемещение его вдоль оси. Такую пару следует отнести к пятому классу, т.к. имеется всего одно независимое движение (Н = 1).

Степень подвижности. Количество ведущих звеньев соответствует степени подвижности механизма W, т.е. степени свободы его относительно стойки. Если число подвижных звеньев плоского механизма n, число кинематических пар пятого класса - Р₅, четвертого класса - Р₄, то число возможных движений несоединенных в пары звеньев будет 3n, число условий связи, налагаемых парами пятого класса - 2Р₅, парами четвертого класса - Р₄ и, следовательно, степень подвижности механизма:

W = 3n - 2p₅ - p₄ - формула Чебышева (1.2)

Когда рассматривают подвижность пространственного механизма, пользуются формулой Сомова-Малышева:

W = 6n - 5p₅ - 4p₄ - 3p₃ - 2p₂ - p₁, (1.3)

где р₁, р₂, р₃ - число пар первого, второго, третьего классов.