Задача. Вычислить площадь круга

Дано: R, радиус круга.

Требуется: S, площадь руга.

Связь: S=3.14R².

Запишем алгоритм словесно (на русском языке). То есть запишем последовательность команд, выполнение которых позволит при заданном значении радиуса круга найти его площадь:

Прочесть (получить) значение R. (ВВОД ДАННЫХ)

Присвоить переменной S значение выражения 3,14*R*R. (КОМАНДА ПРИСВАИВАНИЯ)

Записать (вывести) полученное значение S. (ВЫВОД РЕЗУЛЬТАТА)

Короче можно записать так:

Прочесть значение R

S:= 3,14*R*R

Записать значение S

Знак ":=" означает "присвоить". Запись А:=А+2 в программировании она означает команду присваивания. Сначала исполнитель вычисляет значение выражения, стоящего в правой части, а затем полученное значение присваивает переменной, стоящей в левой части. Например, после выполнения команд х:=3; х:=х*5 переменная х примет значение 15.

Графическая форма представления основана на замене типичных алгоритмических команд определенными геометрическими фигурами.

Блок ввода

Блок вычисления

Блок вывода

Разветвляющиеся алгоритмы. Команда ветвления.

Существует широкий круг задач, при решении которых необходимо сделать определенный выбор в зависимости от выполнения некоторых условий. Процесс решения таких задач описывается алгоритмом, тип которого определяется как ветвящийся (разветвляющийся). В разветвляющихся алгоритмах принцип линейного автоматического перехода от команды к команде, от действия к действию в порядке естественного следования не является всеобщим, так как иногда возникает необходимость произвольного перехода к предписанию, то есть нарушения линейности переходов. Ветвящиеся алгоритмы допускают два способа представления - графический и словесный.

При графическом представлении алгоритма ветвление (развилка, выбор дальнейших действий) организуется с помощью логического элемента (ромб с записанным внутри условием), имеющего один вход и несколько (в простейшем случае - два) выходов. Назначение логического элемента - проверка заданного условия. В зависимости от выполнения (истинности) или невыполнения (ложности) проверяемого условия возможен выход соответственно на ветвь "Да" или "Нет". Пример:

Задача: вычислить y=|x|.

Дано: х – значение аргумента.

Требуется: у – значение функции. Связь: y =

Словесное представление:

Прочесть значение x.

Если х>=0 то

y:= х

иначе

у:=– х

Конец ветвления

Записать значение у

Упражнение. Какое значение примет Z в результате выполнения алгоритма

X:=3; Y:=4

ЕСЛИ X>Y, ТО Z:=X*X+Y

ИНАЧЕ Z:= Y*Y+X

Конец ветвления

Z:=2*Z

Вид получившейся графической схемы объясняет, почему алгоритм, соответствующий ей, назвали ветвящимся. Кроме того, на схеме наглядно проявляется важное свойство ветвящихся алгоритмов: их исполнение всегда проходит только по одному из возможных путей, который определяется конкретными текущими условиями, причем в каждом случае от начала алгоритма (входа) до его конца (выхода). Это свойство присуще всякому логически правильно составленному алгоритму и является признаком правильной организации ветвлений.

Составляя алгоритм решения задачи о вычислении абсолютной величины заданного значения переменной, мы получили так называемую полную условную конструкцию. Общий вид полной условной конструкции, реализующей ветвление при графическом представлении алгоритма, изображен на рисунке

Здесь Q - проверяемое условие; P₁, P₂, …, P_n - действия, которые должны быть выполнены в случае истинности условия Q (положительная ветвь ветвления); T₁, T₂, …, T_m - действия, выполняемые, если условие Q ложно (отрицательная ветвь ветвления).

При словесном представлении алгоритма полная условная конструкция реализуется командой ветвления вида:

Если Q то

P₁

P₁

…

P_n

иначе

T₁

T₂

…

T_m

Конец ветвления

Циклические алгоритмы. Команда повторения

При составлении алгоритмов решения достаточно большого круга задач нередко возникает потребность в неоднократном повторении одних и тех же команд. Алгоритм, составленный с использованием многократных повторений одних и тех же действий (циклов), называется циклическим.

Однако "неоднократно" не значит "до бесконечности". Организация циклов, никогда не приводящая к остановке в выполнении алгоритма (так называемое "зацикливание"), является нарушением требования его результативности - получения результата за конечное число шагов.

Рассмотрим графическое представление циклического блока алгоритма. В него входят в качестве базовых следующие структуры: логический элемент с проверкой условия Р и блок S, называемый телом цикла. Здесь тело цикла S расположено после проверки условия Р (цикл с предусловием), поэтому может случиться, что при определенных условиях блок S не выполнится ни разу. Такой вариант организации цикла, управляемый предусловием, называется цикл-пока. При словесном представлении алгоритма команда, организующая повторение в цикле-пока имеет вид: