Х | NOT X | X | Y | X AND Y | X OR Y | |
, 1 |
Операция ИЛИ к исходным данным дает «истину», если значение «
Логическое следование: ИМПЛИКАЦИЯ- связывает 2 простых логических выражения, из которых первое является условием Х, а второе У-следствием этого условия. Результатом импликации является «ложь» тогда когда условие Х истинно, следствие «ложно».
Х | У | Х®У |
Логическая равнозначность: ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ - определяет результат сравнения дух простых логических выражений Х и У. Результатом эквивалентности является логическое выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных выражения одновременно истинны или ложны.
Х | У | Х~У |
Приведенные выше табл. значений переменных для логических операций называются таблицами истинности. В них указываются все возможные комбинации логических переменных Х и Y, а также соответствующие им результаты операций. Таблица истинности может рассматриваться в качестве одного из способов задания логической функции.
|
|
Операции И, ИЛИ, НЕ образуют полную систему логических операций, из которой можно построить сколь угодно сложное логическое выражение.
Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении:
· Инверсия
· Конъюнкция
· Дизъюнкция
· Импликация
· Эквивалентность
Для изменения указанного порядка выполнения операций используются скобки.
В вычислительной технике также часто используется операцияисключающееИЛИ(XOR), которая отличается от обыкновенного ИЛИ только при Х=1 и Y=l.
Как видно из табл. операция XOR сравнивает на совпадение два двоичных разряда.
Дополнительные логические операции
Х | Y | X XOR Y | NOT(X AND Y) |
На базе элементов И-НЕ могут быть скомпонованы все базовые логические элементы (И, ИЛИ, НЕ), а значит и любые другие, более сложные.