Правило параллелограмма - если два неколлинеарных вектора и привести к общему началу, то вектор совпадает с диагональю параллелограмма, построенного на векторах и (рис. 2). Причем начало вектора совпадает с началом заданных векторов.
Вектор называется противоположным вектором к вектору , если он коллинеарен вектору , равен ему по длине, но направлен в противоположную сторону вектору .
Операция сложения векторов обладает следующими свойствами:
1. - коммутативность
2. - ассоциативность
3.
4.
Разностью векторов и называется вектор такой, что выполняется условие: (рис. 3).
Произведением вектора на число называется вектор , удовлетворяющий условиям:
1.
2.
3. , если , , если .
Свойства умножения вектора на число:
1.
2.
3.
4.
5.
6.