Статастическиое распределение выборки. Определение статистической и конкурирующей гипотезы, критерии согласия

статистическим распределением выборки или вариационным рядом называется перечень вариант (в возрастающем порядке) и соответствующих им частот (относительных частот). При этом вариантами называются всевозможные значения генеральной совокупности.

Статистической гипотезой называется любое предположение о виде неизвестного закона распределения или о параметрах известного распределения.

Теория статистического оценивания используется всякий раз, когда необходим обоснованный вывод о преимуществах того или иного способа инвестиций, измерений, стрельбы, технологического процесса, об эффективности нового метода обучения, управления, о пользе вносимого удобрения, принимаемого лекарства, о значимости математической модели и т.д.

Проверяемую гипотезу называют нулевой или основной и обозначают Н0.

.Противоположную или противоречащую выдвинутой гипотезе Н0 гипотезу Н1 называют альтернативной или конкурирующей.

. Критерии, которые позволяют судить, согласуются ли значения х1, х2,…, хn случайной величины Х с гипотезой относительно ее функции распределения, называются критериями согласия.

Также критерии согласия решают задачу: является ли расхождение между опытным законом распределения и предполагаемым законом распределения следствием ограниченного числа наблюдений, или оно является существенным и связано с тем, что действительное распределение случайной величины отличается от предполагаемого.

Наиболее распространенными в практическом применении – критерий Пирсона (хи-квадрат) и критерий Колмогорова.