Бесконечно малые функции (б. м. ф.)

Функция называется б. м. ф., если Например,

Свойства б. м. ф.:

1. Сумма, состоящая из конечного числа (слагаемых) бесконечно малых есть бесконечно малая функция

2. Произведение бесконечно малой функции на функцию ограниченную есть бесконечно малая функция.

Функцию f(x) называют ограниченной на множестве Е, если существует такая константа М, что для любого х Î Е выполняется .

Функция, имеющая предел при х ® а, - ограничена в окрестности точки а. Следовательно, произведение б. м. ф. на функцию, имеющую предел, есть б. м. ф.

Произведение бесконечно малых функций есть бесконечно малая функция.