Найдем коэффициент , используя свойство функции плотности распределения : .
.
Итак, . Найдем функцию распределения:
1) на интервале : ;
2) на интервале :
;
3) на интервале :
.
Таким образом,
;
Построим график плотности распределения :
Построим график функции распределения :
Найдем вероятность попадания случайной величины в интервал
.
Вероятность можно найти и другим способом:
.
Вычислим математическое ожидание .
Найдем дисперсию .
,
.
Ответ: ; , ,
, .