Тема 5. Средние величины и показатели вариации

Методические указания по самостоятельной работе студентов: При изучении данной темы необходимо освоить понятия: средней величины, вариации, среднего линейного отклонения, дисперсии, среднего квадратического отклонения и т.д. – имеющих огромное значения для освоения аппарата статистики и умения проводить самостоятельный статистический анализ. Кроме того, следует уделить внимание видам средней величины, и методам определения средней величины и иных величин.

Обучающийся должен выработать умение получить и отобразить вариационный ряд распределения, а также вычислить размеры изучаемый величин в предложенных преподавателем учебных ситуациях.

Закрепление полученных знаний и навыков производится посредством решения задач по теме.

Реферативные доклады:

1. Использование средних величин судебной (уголовно-правовой) статистике.
2. Статистическое изучение вариации в рядах распределения.
3. Дисперсия: методика расчета и условия применения в социально-экономическом анализе.
4. .Методика применения структурных средних величин в дискретном и интервальном ряду.

Вопросы для обсуждения:

1. Средняя величина как обобщающая характеристика размера признака в расчете на единицу совокупности.
2. Виды средних величин, способы вычисления средних. Средние аналитические (арифметическая простая и взвешенная, гармоническая, геометрическая, хронологическая), техника расчета.
3. Структурные средние величины: мода и медиана. Область их применения.
4. Понятие вариации, размаха вариации, среднего линейного отклонения, дисперсии, среднего квадратического отклонения. Коэффициент вариации.
5. Способы оценки надежности средней величины и однородности совокупности через показатели вариации.

Задания:

1. На основании приведенных в задаче 2 темы 3 данных и построенного вариационного ряда определите:

- Среднюю скорость автомобилей, превысивших скорость: на основе индивидуальных данных, на основе построенного вариационного ряда;

- Среднее квадратическое отклонение;

- Коэффициент вариации.

Произведите выбор более точного значения средней скорости из вычисленных и дайте обоснование.

Сделайте выводы по результатам расчетов.

2. Имеется информация о стаже работников банка

Стаж (лет)	До 3	3-6	6-9	9-12	12-15	15 и более
Число работников

Определите:

- Средний стаж работников банка.

- Модальный и медианный стаж работников.

Изобразите приведенный вариационный ряд графически и сделайте выводы.

3. Имеются следующие данные о продаже продукта М на рынке

Категории продукции	Продано в мае 2002 года	Продано в мае 2003 года
Цена за 1 кг, руб.	Выручка от реализации, руб	Цена за 1 кг, руб.	Количество, т
Высшая				4,0
Первая				6,6
Вторая				3,5

Определите:

- Среднюю цену реализации продукта М в мае 2002 и 2003 года;

- Изменение средней цены (в абсолютных и относительных величинах);

- Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин.

4. Имеются следующие данные о возрасте лиц, совершивших кражу в области за изучаемый период:

Возраст (лет)

- Постройте интервальный ряд распределения лиц, совершивших кражу в области, образовав пять групп с равными интервалами.

- Постройте гистограмму распределения и укажите модальный интервал.

- Сделайте выводы по полученным результатам.

Определите:

1) Средний возраст лиц, совершивших кражу в области:

а) на основе несгруппированных данных;

б) на основе построенного вариационного ряда.

2) Какой результат более точный и почему?

3) Моду и медиану.

4) Среднее квадратическое отклонение.

5). Коэффициент вариации.

6). Постройте график и сделайте выводы.

5. По данным МВД России возраст преступников, совершивших грабежи в области, составил: (возраст, лет)

20 18 16 14 15 19 45 15 49 22

35 27 26 40 39 26 24 23 29 27

27 17 15 38 28 20 18 29 19 25

34 29 20 22 23 15 19 40 17 19

16 33 27 19 14 25 26 33 14 27

Для анализа информации: 1. Постройте дискретный ряд распределения. 2. Укажите модальный возраст. 3. Сделайте выводы.

Определите:

1) Средний возраст преступников, совершивших грабежи.

2) Медиану.

3). Сделайте выводы.

6. Имеются следующие данные сроках рассмотрения уголовных дел районным судом:

до 3 дней - 480;

3-5 дней - 240;

5-10 дней - 162;

10-20 дней - 214.

Определите средний срок рассмотрения уголовного дела.

7. В таблице представлена группировка фактов хищений по размеру ущерба (данные условные):

Размер ущерба, тыс. руб.	Число преступлений	Размер ущерба, тыс. руб.	Число преступлений
До 10		14-16
10-12		16-18
12-14		18 и более

Определить по средний размер ущерба.

8. Имеются следующие данные.

Сроки лишения	Число осужденных, свободы, лет чел.
До 2
2-4
4-6
6-8
8-10
10-12
12-14
14 и более

По приведенным данным сроках лишения свободы числе осужденных определите: 1) средний срок лишения свободы; 2) моду; 3) медиану; 4) среднее квадратическое отклонение; 5) коэффициент вариации; 6) показатели структуры. Сделайте выводы.

9. Определите средний срок исправительных работ на основании следующих данных по одному из районов города «N» за истекший период:

Срок наказания	Число осужденных
До 6 месяцев
От 6 месяцев до 1-го года
От 1-го года и выше

Рекомендуемая литература:

1. Федеральный закон от 19.11.2007 № 282-ФЗ (ред. от 19.10.2011) «Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в Российской Федерации».

2. Закон РФ от 13.05.1992 № 2761-1 (ред. от 30.12.2001) «Об ответственности за нарушения порядка предоставления государственной статистической отчетности».

3. Акулич, М. В. Статистика в таблицах, формулах и схемах: [учеб. пособие] / М. В. Акулич. - СПб.: Питер, 2009.

4. Лунеев, В.В. Юридическая статистика: Учеб. / Ин-т гос.и права РАН. - М.: Юристъ, 1999.

5. Макарова, Н.В. Статистика в Excel: Учеб.пособие для вузов рек.УМО вузов РФ / Н.В. Макарова, В.Я. Трофимец. - М.: Финансы и статистика, 2003.

6. Мухин, А. А. Правовая статистика: учеб. пособие для вузов по спец. 030501 «Юриспруденция» рек. УМО / А. А. Мухин, И. А. Мухина, ГОУВПО «Удмурт. гос. ун-т», Ин-т права, соц. управления и безопасности, ФГОУ ВПО Ижевская ГСХА. - Ижевск: Jus est, 2009.

7. Мухин, А. А. Правовая статистика [Электронный ресурс]: учеб. пособие для вузов по направлению 030500 "Юриспруденция" и по спец. 030501 "Юриспруденция" рек. УМО / А. А. Мухин, И. А. Мухина. - Ижевск, 2009.

8. Мухин, А. А. Статистика: учеб. пособие / А. А. Мухин, И. А. Мухина, ГОУВПО «Удмурт. гос. ун-т», ФГОУВПО Ижевская ГСХА. - Ижевск: Jus est, 2011.

9. Никитина, О. Т. Общая теория статистики: учеб. пособие / О. Т. Никитина, ГОУВПО «Удмурт. гос. ун-т», Ин-т экономики и управления. - Ижевск, 2009.

10. Савюк, Л.К. Правовая статистика: Учеб.для вузов рек.МО РФ / Л.К. Савюк. - М.: Юристъ, 2002.

11. Социальная статистика: учеб.для вузов рек.МО РФ / Н.В. Бурова, Э.К. Васильева, И.И. Елисеева и др.; под ред. И. И. Елисеевой. - 3-е изд.,перераб.и доп. - М.: Финансы и статистика, 2003.

12. Статистика: учеб. для вузов рек. МО РФ / И. И. Елисеева, А. В. Изотов, Е. Б. Капралова и др.; под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Кнорус, 2006.