Корреляционный анализ. Корреляционный анализ дает возможность точной количественной опенки степени согласованности изменении (варьирования) двух н более признаков Степень

Корреляционный анализ дает возможность точной количественной опенки степени согласованности изменении (варьирования) двух н более признаков Степень согласованности изменений характеризует тес­нота связм - абсолютная величина коэффициента корреляции В случае прямс пропорциональной зависимости одного признака от другого коэф-

стенэин - шкала, в которой средняя равна пяти, a cui va - примерно двум Название стснайн, т е стандартная девятка (сокращение от standard nine), связано с теал, что этот показатель принимает значения от 1 до 9. Исполь-эдванпе. однозначных- чисел удобно при машивгной и ручной обработке

-7--'

фициент корреляции равен единице. Последний может принимать значе­ния от -!.то -t-J. Отрицательный коэффициент корреляции свидетельствует о разной направленности варьирования признаков: при изменении одного в сторону увеличения —- другой уменьшается. Нулевая величина коэффи­циента корреляции говорит об отсутствии взаимосвязи между признаками.

Результаты вычисления корреляций длч некоторого набора признаков записываются в виде матрицы. В каждой строке квадратной матрицы интеркорреляций представлены коэффициенты корреляции одного призна­ка со всеми остальными в том порядке признаков, который был избран при составления сводной таблицы данных Прямоугольная матрица обычно содержит коэ4)4'ицпенты корреляции одной группы признаков с другой. группой признаков того же пространства (всей совокупности» признаков Строки и столбцы матрицы оцифрованы номерами признаков, в ячейках приведены коэффициенты корреляции одного признака с другим. Испы­туемые и к\- порядковые номера из таблицы исходных данных в матрице интеркоррсляций никак не представлены. Коэффициенты корреляции несут информащгю только о тесноте связи между признаками и не дают никаких сведений ни об одном испытуемом.

Для эффективного использования вычисленных коэффиютеЕ^тов кор­реляции необходимо представить имеющуюся числовую информацию в подходящем виде Прежде всего, надо выделить коэффициенты корреля­ции. величина которых превышает критические значения, В психологии чаще всего рассматривают два уровня достоверности 0.05 и 0 01. Критиче­ские значения коэффициента корреляции Пирсона приведены в приложе­нии 3. Целесообразно выделить среди прочих коэффициенты корреляции. превышающие эти уровни достоверности. Можно подчеркнуть коэффици­енты с достоверностью 0 05 одной чертой или отметить одной звездочкой. а с достоверностью 0.01 - двумя. Удобно использовать и цветовое коди­рование

Если после этого выделения обнаружилось.. что значимых коэффици­ентов корреляции (превышающих уровень 0.05 или 0.0!) довольно много. то для дальнейшего анализа более удобна полная матрица интеркорреяя-ций. Поэтому, если в принтерной распечатке содержится только половина матрицы, отделенная от другой половины главной диагональю, то ее надо восстановить до полного вида.

Поскольку матрица интеркорреляции симметрична относительно сво­ей главной диагонали ('проходящей из левого верхнего угла в правый ниж­ний.), то се при восстановлении надо "опрокинуть", повернуть относительно этой оси симметрии. Обычно в распечатке каждая строчка начинается с номера признака, затем идет 1 00 — это коэффициент корреляции данного

признака с самим собой. Затем напечатан коэффициент корреляции данно­го признака со следующим по порядковому номеру и далее коэффициенты корреляции с остальными признаками.

Пример. Получена распечатка половины матрица интеркорреляций;

>"•	1.00	.58	\———\	.41
-:	i.OO	.43	,57	.05	.5!
^	1.00	.39	.38	———.40
-i	1.00	.60	.36
it—	1.00	.35

"р-амечиинс.Щлн. перед десятичной точкой опущены).

В этой матрице в первом столбце записаны номера признаков, во вто­ром — коэффициенты корреляции признаков с собой. В остальной части поля матрицы коэффициенты корреляции признаков с другими признака­ми.

Используя полученные данные, заполним половину матрицы в более подходящем виде. ___

	i	-
i	1.00	.58	.30	.41	.60
')		1.00	t73-4	.57	.65
[^			1.00	.39	.38
				1.00	.60
г^ !'					1.00

В этой матрице в первом столбце и в первой строке записаны номера признаков Поскольку второй признак коррелирует с первым так же, как первый со вторым, а третий --с первым так же. как первый с третьим и т д.. то мы можем первую строку матрицы записать как первый ее столбец. Затем вторую строку -- как второй столбец и "г д. В результате получим полную матрицу.

————_——————————,————I————————г-——————Г-——————i

!3

.58. 30

_65 _38 _60^ 1,00

.58 60

.30

'Тз"

J_00_.4.3

.57_.6.5

.39 i i_P° J8 '60

Если матрица большая, то даже выделение значимы»; коэффициентов не создает достаточной наглядности Тогда к ни/кнеи части матрицы мож­но добавить еще несколько строк и записать в соответствующих клетках число значимых коэффициентов в данном столбце: значимых на уровне

0.05, значимых на уровне 0.01- суммарное число значимых коэффициен­тов..Это лучше позволит увидеть иерархию признаков по числу значимых корреляционных связен