Пример 54

Некоторый примесный полупроводник имеет решетку типа алмаза и обладает только дырочной проводимостью. Определить концентрацию n_p дырок и их подвижность b_p, если постоянная Холла R_H = 3,8^.10^-4 м³/Кл. Удельная проводимость полупроводника s = 110 (Ом^.м)^-1.

Дано: Решение

R_H = 3,8^.10^-4 м³/Кл. Концентрация n _р дырок связана с постоянной

s = 110 (Ом^.м)^-1 Холла, которая для полупроводников с решеткой

n_p, b_p -? типа алмаза, обладающих носителями только од-

ногознака выражается формулой

где е – элементарный заряд. Отсюда

(1)

Выпишем все величины в единицах СИ: е = 1,6^.10^-19 Кл, R_H = 3,8^.10^-4 м³/Кл. Подставим числовые значения величин в формулу (1) и произведем вычисления:

Проверка размерности:

Удельная проводимость s полупроводников выражается формулой

s = e(n_nb_n+n_pb_p). (2)

где n_n и n_р – концентрация электронов и дырок; b_n и b_p – их подвижности.

При отсутствии электронной проводимости первое слагаемое в скобках равно нулю и формула (2) примет вид

s = en_pb_p.

Отсюда искомая подвижность

(3)

Подставим в (3) выражение n_p по формуле (1):

Подставим в (4) значения s и R_H в единицах СИ и произведем вычисления:

Проверка размерности: