Работа 3. Дискретизация и восстановление сигналов

Работа «Дискретизация и восстановление сигналов» предназначена для изучения временных и спектральных характеристик сигналов в процессах их дискретизации и восстановления.

Она содержит четыре задания:

1. Исследование изменения формы и спектра сигнала при его дискретизации и восстановлении по отсчетам.

2. Исследование влияния частоты дискретизации сигнала на точность восстановления сигнала.

3. Исследование влияния параметров фильтра-восстановителя сигнала на точность восстановления сигнала.

4. Исследование влияния параметров фильтра-восстановителя сигнала на точность восстановления сигнала при использовании в дискретизаторе схемы выборки-хранения (СВХ).

5. Исследование влияния антиэлайсингового фильтра на точность восстановления дискретизированного импульса косинусоидальной формы.

6. Исследование влияния антиэлайсингового фильтра на точность

восстановления дискретизированного импульса прямоугольной формы.

При выборе данной работы генератор сигналов (рис. 14), выводимый на лабораторный стол, дополняется блоком дискретизатора, фильтров и измерителя СКО (среднеквадратичной ошибки) (рис. 18). Этот блок включается при активизации опции «Вкл». Движковый регулятор «Частота дискр.» служит для установки частоты дискретизации сигнала, поступающего от генератора. Переключатель «СВХ» позволяет включать/выключать схему выборки-хранения в дискретизаторе.

Блок фильтров содержит два кнопочных переключателя. Один предназначен для выключения фильтров («Нет»), остальные для выбора их типа (фильтр нижних частот – «ФНЧ» или полосовой фильтр – «ПФ»), или их реализаций (с АЧХ идеальной прямоугольной формы – «Идеал.» или реальной формы – «Реальн.»). В последнем случае имеется возможность движковым регулятором «Порядок цепи» устанавливать сложность фильтра (порядок его цепи) в диапазоне от 1 до 10 для ФНЧ и от 2 до 20 для ПФ. Два нижних движковых регулятора служат для настройки выбранных фильтров (установки частоты верхнего среза Fв ФНЧ, средней частоты Fо и ширины полосы пропускания dF ПФ). Установленные значения этих параметров выводятся на соответствующие цифровые индикаторы. Осциллограммы и спектрограммы сигналов, действующих на входах фильтров, воспроизводятся синим цветом, а действующих на выходах фильтров – красным. Предусмотрена возможность их одновременного наблюдения на одном экране (что удобно для более точного сравнения сигналов), для чего следует включить опцию «Память» в блоке дискретизатора (или в пункте меню «Приборы»). При включении любого фильтра на экран анализатора спектра и ИЧХ всегда дополнительно выводятся его АЧХ (в режиме измерения амплитудного спектра сигнала) и ФЧХ (в режиме измерения фазового спектра сигнала) зеленым цветом.

При включении дискретизатора и фильтра для восстановления дискретизированного сигнала автоматически производится вычисление среднеквадратической ошибки (СКО) восстановления сигнала измерителем СКО (рис. 18) по формуле

,

где u _ВХ(t) – сигнал на входе дискретизатора;

u _ВЫХ(t) – непрерывный сигнал на выходе фильтра-восстановителя;

P [ u _ВЫХ(t) – u _ВХ(t)] – мощность разностного сигнала;

P [ u _ВХ(t)] – мощность сигнала на входе дискретизатора.

Опция «Задержка» вычислителя СКО имеет три значения. Когда она включена (по умолчанию), копия входного сигнала автоматически сдвигается по оси времени на длительность задержки сигнала в фильтре-восстановителе. Это время задержки воспроизводится цифровым индикатором. При выключенной опции «Задержка» (отсутствие «птички») сравнение восстановленного и входного сигналов производится без совмещения во времени входного и выходного сигналов. Третье значение этой опции («птичка» на сером фоне) позволяет вводить произвольное время задержки копии входного сигнала в окне цифрового индикатора для сравнения его формы с восстановленным сигналом по СКО. По умолчанию возможность управления опцией «Задержка» заблокирована. Для снятия блокировки следует раскрыть пункт меню «Приборы» и пометить «птичкой» пункт «Опция задержки в СКО».

Антиэлайсинговый фильтр (АЭФ) располагается между измерителем СКО и дискретизатором. Он является фильтром нижних частот с прямоугольной формой АЧХ, снабжён включателем и регулятором ширины полосы пропускания в пределах от 1 до 10 кГц.