Измерение элементов деталей

Измерение всех деталей проводится по элементу, указанному препо­давателей. Полученный в результате измерений статистический ряд просматривается, и из него исключаются резко отличающиеся величины, появ­ление которых может быть вызвано промахами или грубыми ошибками.

После этого устанавливаются наименьшее х_min и наибольшее х_тах зна­чения измеряемого параметра, рассчитывается размах варьирования по формуле R= х_тах - x_min. В пределах от 5 до 9 назначается количество интер­валов К, на которые разбивается размах варьирования.

Цена (длина) интервала а должна быть не менее цены деления шкалы измерительного прибора и определяется по формуле а = R/K.

После этого заполняют графы табл. 5.2. В графу 1 заносятся номера интервалов, в графу 2 - границы интервалов, например 20,00 - 20,05 при цене интервала равной а = 0,05.

В графу 3 вписываются значения середин интервалов, например 20,025 для интервала с границами 20,00-20,05.

В графу 4 заносится количество деталей, попавших в данный интер­вал, т.е. определяется эмпирическая частота п_i. Сумма частот по всем ин­тервалам должна быть равна числу измеренных деталей, т.е. .

Таблица 5.2 Таблица для статистической обработки результатов замера деталей

№ интер­вала	Границы интервала	Середина интерва­ла	Частота пi	Частость mi		φ(t­i)	yi

В графу 5 вписывается относительная частота или частость, которая определяется по формуле m_i = n_i / N.

На основании данных табл. 2 (графы 2-5) должно быть произведено построение гистограммы и полигона распределения действительных раз­меров в виде графика (рис. 5.1). Для этого по оси абсцисс откладываются интервалы размеров в соответствии с табл. 2, а по оси ординат - соответст­вующие им частости w,, после чего по аналогии с рис. 5.1 строятся гисто­грамма и полигон распределения.

После этого определяются среднее значение (5.1) и среднеквадратическое отклонение (5.2) действительных размеров деталей. Для определения среднеквадратического отклонения можно использовать зависимость

|где К - количество интервалов; n_i - количество размеров, попавших в i-ый интервал.

Для того, чтобы построить теоретическую кривую нормального рас­пределения (наша гипотеза) необходимо определить теоретические часто­ты φ(t) в каждом интервале размеров. Известно, что

Значения функции φ(t) для различных нормированных отклонений приведены в табл. 5.3. Полученные значения нормированных величин t_i, заносятся в графу 6, а теоретические частоты φ(t) - в графу 7 табл. 5.2. Для приведения кривой нормального распределения к тому же масштабу, что и кривая распределения фактических размеров (рис. 5.1),

ординаты φ (t) необходимо умножить на масштабный коэффициент . Полученные значения теоретических частот в приведенном масштабе y_i, заносятся в графу 8 табл. 5.2. По данным графы 8 строится теоретическая кривая нормального распределения. Для этого полученные значения теоре­тических частот у, откладывают на графике по серединам интервалов на оси ординат и соединяют плавной кривой (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Теоретическое распределение размеров деталей